名校
1 . 已知点
是抛物线
的焦点，点
分别是抛物线上位于第一､四象限的点，若
，则
的面积为__________ .
是抛物线的焦点，点分别是抛物线上位于第一､四象限的点，若，则的面积为
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2021-12-29更新
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921次组卷
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6卷引用：河北省武安市第三中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
2 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
，双曲线的一条渐近线被圆
所截得弦长为4，且点
在双曲线的左支上，在
中内角分别表示为
，则下列表述正确的是（ ）
的左､右焦点分别为，双曲线的一条渐近线被圆所截得弦长为4，且点在双曲线的左支上，在中内角分别表示为，则下列表述正确的是（ ）A． | B．渐近线方程为 |
C．离心率 | D． |
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2021-12-29更新
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431次组卷
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2卷引用：河北省武安市第三中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
3 . 如图，在四棱柱
中，
底面
，
为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求平面
与平面
的夹角的大小.
中，底面，为的中点.(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的大小.
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2021-12-28更新
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696次组卷
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3卷引用：河北省金科大联考2022届高三上学期12月质量检测数学试题
河北省金科大联考2022届高三上学期12月质量检测数学试题（已下线）二轮拔高卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 专项拓展训练1 空间直角坐标系的构建策略
名校
解题方法
4 . 已知点在椭圆
上，
与
关于原点对称，
，
交
轴于点
，
为坐标原点，
，则椭圆的离心率为（ ）
在椭圆上，与关于原点对称，，交轴于点，为坐标原点，，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-28更新
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2228次组卷
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7卷引用：河北省金科大联考2022届高三上学期12月质量检测数学试题
河北省金科大联考2022届高三上学期12月质量检测数学试题山东省枣庄市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）解密14 椭圆方程（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）辽宁省大连市金普新区省示范性高中联合体2021-2022学年高三第四阶段考试（下学期开学考试）数学试题吉林省长春市希望高中2021-2022学年高二上学期期末数学试题重庆市二0三中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块一 专题13 圆锥曲线的方程1
名校
5 . 如图，在正方体中，以
为原点建立空间直角坐标系，
为
的中点，为的中点，则下列向量中，能作为平面
的法向量的是（ ）．
中，以为原点建立空间直角坐标系，为的中点，为的中点，则下列向量中，能作为平面的法向量的是（ ）．A．（1， ，4） | B．（ ，1，） |
| C．（2，，1） | D．（1，2，） |
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2021-12-25更新
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1811次组卷
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30卷引用：河北省石家庄市藁城新冀明中学2021-2022学年高二上学期10月考试数学试题
河北省石家庄市藁城新冀明中学2021-2022学年高二上学期10月考试数学试题（已下线）专题03 空间向量的应用-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）第一章 （基础过关）空间向量与立体几何 A卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）广东省东莞市光明中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题海南省海口嘉勋高级中学2021-2022学年高二10月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何 单元检测（A卷）-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 06 空间中点、直线和平面的向量表示福建省晋江市第一中学2021-2022学年高二上学期线上学习诊断暨单元测试（第一次月考）数学试题2018-2019人教A版高中数学选修2-1第三章 空间向量与立体几何 章末评估验收(三)新疆阿克苏市实验中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试题山东省济宁市微山县第二中学2019-2020学年高二下学期第一学段教学质量监测数学试题黑龙江省牡丹江市穆棱一中2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）[新教材精创] 1.4.1 空间向量研究直线、平面的位置关系(1) B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）第01章+章末复习课（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测（已下线）【新教材精创】1.2.2空间中的平面与空间向量B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测（已下线）3.5 章末复习课（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）（已下线）第08讲 空间向量的应用-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）6.3.1直线的方向向量与平面的法向量（备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）江苏省淮安市马坝高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第4讲 空间向量的应用 （1）2.4.1 空间直线的方向向量和平面的法向量（已下线）第07讲 空间向量的应用 （1）河南省许昌高级中学2022-2023学年高三上学期定位考试数学试题（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平的位置关系（第2课时）新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州且末县第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）BBWYhjsx1102江苏省清河中学2022-2023学年高二下学期3月阶段测试数学试卷（已下线）第六章 空间向量与立体几何（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
6 . （多选）正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，下列结论正确的是（ ）．
| A．AD与BC所成的角为30° |
| B．AC与BD所成的角为90° |
C．BC与平面ACD所成角的正弦值为 |
D．平面ABC与平面BCD所成锐二面角的正切值是 |
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2021-12-25更新
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2412次组卷
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18卷引用：河北省唐山市第五十九中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
河北省唐山市第五十九中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题05 用空间向量研究距离、夹角问题 核心素养练习-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）辽宁省沈阳市实验中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专练11 空间向量与立体几何综合检测（A卷）-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（本章达标检测试卷）-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）福建省福州市闽侯县第一中学2021-2022学年高二10月月考数学试题海南省北京师范大学万宁附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 09 用空间向量研究距离、夹角问题河北省新乐市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 本章达标检测（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）第08讲 空间向量的应用-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题3.4 选修一+选修二第四章数列（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）空间向量的应用2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 空间向量与立体几何湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题安徽省怀宁县新安中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 给出如下四个命题不正确的是（ ）
A．方程 表示的图形是圆 | B．椭圆 的离心率 |
C．抛物线 的准线方程是 | D．双曲线 的渐近线方程是 |
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2021-12-24更新
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915次组卷
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12卷引用：河北省博野中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
河北省博野中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题福建省尤溪第一中学2021～2022学年高二上学期第二次月考数学试题广东省信宜市第二中学2021-2022学年高二下学期月考一数学试题福建省福州华侨中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题江苏省连云港市2022-2023学年高二上学期期末调研数学试题（8）广西桂林市逸仙中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题重庆市荣昌永荣中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题云南省宣威市第三中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题云南省昆明市昆明师专附中2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖北省鄂州市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
8 . 已知抛物线
的焦点为F，过点F且斜率为的直线l交C于A，B两点，以线段AB为直径的圆交y轴于M，N两点，设线段AB的中点为D，若点F到C的准线的距离为4，则
（ ）
的焦点为F，过点F且斜率为的直线l交C于A，B两点，以线段AB为直径的圆交y轴于M，N两点，设线段AB的中点为D，若点F到C的准线的距离为4，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-24更新
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429次组卷
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2卷引用：河北省保定市部分学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的中心在原点，焦点在
轴上，长轴长为4，离心率等于
(1)求椭圆的方程
(2)设
，若椭圆E上存在两个不同点P､Q满足
，证明：直线PQ过定点，并求该定点的坐标.
的中心在原点，焦点在轴上，长轴长为4，离心率等于(1)求椭圆
的方程(2)设
，若椭圆E上存在两个不同点P､Q满足，证明：直线PQ过定点，并求该定点的坐标.
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2021-12-24更新
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1284次组卷
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4卷引用：河北省廊坊市第一中学2021-2022学年高二上学期11月考试数学试题
名校
10 . 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，
，
，为PD的中点，为AM的中点，点在线段PB上，且
.
(1)求证：
平面ABCD；
(2)若平面
底面
，且
，求平面PAD与平面PBC夹角的余弦值.
，，为PD的中点，为AM的中点，点在线段PB上，且.(1)求证：
平面ABCD；(2)若平面
底面，且，求平面PAD与平面PBC夹角的余弦值.
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577次组卷
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5卷引用：河北省廊坊市第一中学2021-2022学年高二上学期11月考试数学试题
河北省廊坊市第一中学2021-2022学年高二上学期11月考试数学试题【市级联考】广东省深圳市2019届高三第一次（2月）调研考试数学理试题广东省广州市华南师大附中2018-2019学年高二下期中考试理科数学试题山东省济南外国语2019-2020学年高三寒假综合测试三月份在线考试试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021届高三上学期10月月考数学试题
