名校
1 . 如图，
平面
，
，
，
，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)若平面
与平面
的夹角的余弦值为
，求线段
的长.
平面，，，，，.(1)求证：
平面；(2)若平面
与平面的夹角的余弦值为，求线段的长.
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名校
解题方法
2 . 如图所示，正方形和矩形
所在的平面互相垂直，
，
分别为
的中点，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求点
到平面
的距离.
和矩形所在的平面互相垂直，，分别为的中点，.(1)证明：
平面；(2)求点
到平面的距离.
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名校
解题方法
3 . 已知
为坐标原点，
分别为双曲线
的左､右焦点，以为直径的圆与
的渐近线在第一象限的交点为，则点的横坐标为___________ ；点
，若
，则的离心率为___________ .
为坐标原点，分别为双曲线的左､右焦点，以为直径的圆与的渐近线在第一象限的交点为，则点的横坐标为，若，则的离心率为
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆
与双曲线
有相同的焦点
的离心率分别
,P为曲线
与
的一个公共点，则下列各项正确的是（ ）
与双曲线有相同的焦点的离心率分别,P为曲线与的一个公共点，则下列各项正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若，则 |
C．若 ，则 无最小值 |
| D．若，则最小值为2 |
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名校
5 . 如图，将两个完全相同的圆锥对顶放置（两圆锥的顶点和轴都重合），已知两个圆锥的母线长均为
，底面直径均为4.记过两个圆锥轴的截面为
，平面与两个圆锥的交线为
.已知平面
平行于平面，平面与两个圆锥侧面的交线为双曲线
的一部分，且的两条渐近线分别平行于，若双曲线的两顶点恰为其所在母线的中点，则建立恰当的坐标系后，双曲线的方程可以为（ ）
，底面直径均为4.记过两个圆锥轴的截面为，平面与两个圆锥的交线为.已知平面平行于平面，平面与两个圆锥侧面的交线为双曲线的一部分，且的两条渐近线分别平行于，若双曲线的两顶点恰为其所在母线的中点，则建立恰当的坐标系后，双曲线的方程可以为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
6 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中点．
(1)求证：
平面EBD
(2)求PB与平面EBD所成的角的正弦值
(1)求证：
平面EBD(2)求PB与平面EBD所成的角的正弦值
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2022-11-22更新
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339次组卷
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6卷引用：山西省长治市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
7 . 在平面直角坐标系中，
，圆
，动圆过且与圆相切．
(1)求动点的轨迹的标准方程；
(2)求曲线上的点
到直线
的最大距离，并求的坐标．
，圆，动圆过且与圆相切．(1)求动点
的轨迹的标准方程；(2)求曲线
上的点到直线的最大距离，并求的坐标．
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名校
8 . 已知 
为双曲线
的右焦点，若圆
上恰有三个点到双曲线的一条渐近线的距离为
，则双曲线的离心率为________ .
为双曲线的右焦点，若圆上恰有三个点到双曲线的一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率为
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名校
9 . 如图，在长方体
中，
为
上一点，已知
，
，
，
．
和平面的夹角；
(2)求点
到平面
的距离．
中，为上一点，已知，，，．
和平面的夹角；(2)求点
到平面的距离．
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2022-11-06更新
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481次组卷
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13卷引用：山西省大同市天镇县实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
山西省大同市天镇县实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市青浦高级中学2021届高三高考数学综合练习试题（一）（已下线）考点34 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点35 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮上海外国语大学附属浦东外国语学校2022届高三上学期10月月考数学试题（已下线）考向11 正弦、余弦定理和解斜三角形-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）考向23 点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 期末测试（已下线）第20讲 空间向量与立体几何-3山东省滨州惠民文昌中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题山东省普高大联考2023-2024学年高二上学期11月期中联合质量测评数学试卷（已下线）通关练05 空间向量与立体几何近五年高考真题4考点精练（30题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-3
名校
10 . 如图，在四棱锥
中，四边形是等腰梯形，且
，
分别是线段
的中点，
，平面
平面．
(1)证明：
平面；
(2)求平面
与平面夹角的取值范围．
中，四边形是等腰梯形，且，分别是线段的中点，，平面平面．(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面夹角的取值范围．
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2022-11-03更新
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420次组卷
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9卷引用：山西省大同市第一中学校2022届高三上学期12月月考数学（理）试题
山西省大同市第一中学校2022届高三上学期12月月考数学（理）试题广东省佛山市顺德区2021-2022学年高二上学期期中数学试题辽宁省葫芦岛市协作校2021-2022学年高三上学期第二次联考数学试题湖北省部分重点学校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题云南省大理市2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题湖北省荆州市松滋市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省东莞市光明中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题湖南省永州市祁阳四中2022-2023学年高三下学期第五次段考数学试题
