1 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知等轴双曲线的左顶点A，过右焦点F且垂直于x轴的直线与E交于B，C两点，若的面积为．

（1）求双曲线E的方程；
（2）若直线与双曲线E的左，右两支分别交于M，N两点，与双曲线E的两条渐近线分别交于P，Q两点，求的取值范围．

2 . 已知双曲线：的实轴长为，为右焦点，，，且为等边三角形.
（1）求双曲线的方程；
（2）过点的直线与的左右两支分别交于、两点，求面积的取值范围.

3 . 已知空间三点.
（1）若点在直线上，且，求点的坐标；
（2）求以为邻边的平行四边形的面积.

4 . 设条件p：；条件q：，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是___________.

5 . 如图，在直三棱柱中，，，D，E，F分别为AC，，AB的中点．则下列结论正确的是（       ）

A．与EF相交	B．平面DEF
C．EF与所成的角为	D．点到平面DEF的距离为

6 . 下列命题为真命题的是（       ）

A．	B．是的必要不充分条件
C．集合与集合表示同一集合	D．设全集为R，若，则

7 . 已知点，，点P满足：直线的斜率为，直线的斜率为，且
（1）求点的轨迹C的方程；
（2）过点的直线l交曲线C于A，B两点，问在x轴上是否存在点Q，使得为定值?若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

8 . 设双曲线的右焦点为，以为直径的圆交双曲线的一条渐近线于另一点（为坐标原点），且，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知集合A={x|}，B={x|}.
（1）求集合A与B；
（2）若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围.

10 . 如图，在空间直角坐标系中有长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁，AB＝1，BC＝2，AA₁＝3，则点B到直线A₁C的距离为(　　)

A．

B．

C．

D．1