1 . 已知曲线的方程为，则下列结论正确的是（       ）

A．当时，曲线为圆

B．当时，曲线为双曲线，其渐近线方程为

C．“”是“曲线为焦点在轴上的椭圆”的充分而不必要条件

D．存在实数使得曲线为双曲线，其离心率为

2 . 已知直线与双曲线)相交于不同的两点，，为双曲线的左焦点，且满足，(为坐标原点)，则双曲线的离心率为__________.

3 . 已知长方体中，，，，为的中点，则点到平面的距离为________．

4 . 如图所示，在直三棱柱中，为等腰直角三角形，，且，分别为、、的中点．

（1）求证：平面；
（2）求二面角的余弦值．

5 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，椭圆过点，直线交轴于，且为坐标原点.
（1）求椭圆的方程；
（2）设点是椭圆的上顶点，过点分别作直线交椭圆于两点，设这两条直线的斜率分别为，且，证明：直线过定点.

6 . 如图，已知在四棱锥中，底面是矩形，平面，，，是的中点，是线段上的点.

（1）当是的中点时，求证：平面；
（2）试确定点的位置，使二面角的大小为，并指出的长.

7 . 已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，且离心率为．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）不过原点的直线与椭圆C交于M，N两点，若三直线OM．、ON的斜率与，，点成等比数列，求直线的斜率及的值．

8 . 如图，分别是椭圆：+=1（）的左、右焦点，是椭圆的顶点，是直线与椭圆的另一个交点，．
   
（1）求椭圆的离心率；
（2）已知的面积为，求a，b的值．

9 . 已知数列{a_n}的前n项和S_n＝Aqⁿ＋B(q≠0)，则“A＝－B”是“数列{a_n}是等比数列”的(　　)

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

10 . 如图，是半圆的直径，是半圆上除，外的一个动点，垂直于半圆所在的平面，，，.

（1）证明：平面平面；
（2）当点为半圆的中点时，求二面角的余弦值.