1 . 若抛物线与椭圆的交点在轴上的射影恰好是的焦点，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知抛物线的准线为，焦点为，过的直线与交于两点，则（       ）

A．的方程为

B．与以线段为直径的圆相切

C．当线段中点的纵坐标为2时，

D．当的倾斜角等于时，

3 . 法国数学家加斯帕·蒙日被称为“画法几何创始人”“微分几何之父”.他发现椭圆的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆的中心为圆心的圆，这个圆被称为该椭圆的蒙日圆.若椭圆的蒙日圆为，则的离心率为_________.

4 . 设椭圆的左、右焦点分别为，，过的直线与交于A，B两点，若，且的周长为8，则（       ）

A．	B．的离心率为
C．可以为	D．可以为直角

5 . 如图，在四棱锥中，，，，，平面，过点作平面．

(1)证明：平面平面；
(2)已知点F为棱的中点，若，求直线与平面所成角的正弦值．

6 . 已知平面的一个法向量为，且点在内，则点到的距离为_________．

7 . 在空间直角坐标系中，，，，，在球的球面上，则（       ）

A．平面

B．球的表面积等于

C．点到平面的距离等于

D．平面与平面的夹角的正弦值等于

8 . 设为等差数列的前n项和，则“对，”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

9 . 已知双曲线的离心率为，且其焦点到渐近线的距离为1.
(1)求的方程；
(2)若动直线与恰有1个公共点，且与的两条渐近线分别交于两点，为坐标原点，证明：的面积为定值.

10 . 已知椭圆的短轴长为2，离心率为．
(1)求椭圆C的方程；
(2)椭圆C的左、右顶点分别为A，B，直线l经过点，且与椭圆C交于M，N两点（均异于A，B两点），直线AM，BN的倾斜角分别记为，试问是否存在最大值？若存在，求当取最大值时，直线AM，BN的方程；若不存在，说明理由．