1 . 已知双曲线C：的左、右焦点分别为，，点P是C上的一点，，的平分线与x轴交于点A，记，的面积分别为，，且，则C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．3

2 . 如图，已知双曲线的左、右焦点分别为是C上位于第一象限内的一点，且直线轴的正半轴交于A点，的内切圆在边上的切点为N，若，则双曲线C的离心率为_____.

3 . 已知椭圆的左右焦点分别为、，左右顶点分别为、，是椭圆上异于、的任意一点，、斜率之积为，且的面积最大值为.
   
(1)求椭圆的方程；
(2)直线交椭圆于另一点，分别过、作椭圆的切线，这两条切线交于点，证明：.

4 . 已知双曲线，为双曲线上任意一点，过点分别作双曲线的两条浙近线的垂线，垂足分别为，，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在三棱柱中，为等边三角形，四边形为菱形，，，.
   
(1)求证：平面；
(2)线段上是否存在一点，使得平面与平面的夹角的正弦值为？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由.

6 . 如图，在中，，，是的中点，在上，，以为折痕把折起，使点A到达点的位置，且二面角的大小为60°.

(1)求证：；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

7 . 抛物线的焦点为，对称轴为，过且与的夹角为的直线交于，两点，的中点为，线段的中垂线交于点．若的面积等于，则等于（       ）

A．

B．4

C．5

D．8

9 . 在直角梯形ABCD中，//，，如图把沿翻折，使得平面平面.

(1)若点为线段中点，求点到平面的距离；
(2)在线段上是否存在点，使得与平面所成角为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为和，为上一点，且的内心为，则椭圆的离心率为（　　）

A．

B．

C．

D．