1 . 已知点
，直线l：y=4，P为曲线C上的任意一点，且
是P到l的距离的
.
(1)求曲线C的方程；
(2)若经过点F且斜率为
的直线交曲线C于点M､N，线段MN的垂直平分线交y轴于点H，求证：
为定值.
，直线l：y=4，P为曲线C上的任意一点，且是P到l的距离的.(1)求曲线C的方程；
(2)若经过点F且斜率为
的直线交曲线C于点M､N，线段MN的垂直平分线交y轴于点H，求证：为定值.
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2022-04-25更新
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2145次组卷
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5卷引用：贵州省铜仁市2023届高三上学期期末质量监测数学（理）试题
贵州省铜仁市2023届高三上学期期末质量监测数学（理）试题河南省五市2022届高三第二次联合调研检测文科数学试题贵州省贵阳市五校2022届高三联合考试（七）数学（文）试题（已下线）考点23圆锥曲线综合应用-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）专题29 弦长问题及长度和、差、商、积问题-2
名校
解题方法
2 . 设双曲线C：
的左､右焦点分别为
，
，以为圆心的圆恰好与双曲线C的两渐近线相切，且该圆恰好经过线段
的中点，则双曲线C的离心率是（ ）
的左､右焦点分别为，，以为圆心的圆恰好与双曲线C的两渐近线相切，且该圆恰好经过线段的中点，则双曲线C的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-25更新
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3479次组卷
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6卷引用：重庆市万州第二高级中学2023届高三上学期期末数学试题
重庆市万州第二高级中学2023届高三上学期期末数学试题河南省五市2022届高三第二次联合调研检测文科数学试题福建省龙岩市上杭县第一中学2022届高三下学期5月模拟考数学试题辽宁省大连市第二十四中学2023届高三高考适应性测试（一）数学试题山西省实验中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册
名校
解题方法
3 . 已知双曲线的一条渐近线方程为
，虚轴长为2，则该双曲线的焦距为（ ）
，虚轴长为2，则该双曲线的焦距为（ ）| A．2 | B．4 | C．2或 | D．4或 |
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2022-02-04更新
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997次组卷
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4卷引用：安徽省蚌埠市2021-2022学年高三上学期第二次教学质量检查文科数学试题
安徽省蚌埠市2021-2022学年高三上学期第二次教学质量检查文科数学试题（已下线）专题五检测 解析几何-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次半月考数学试题
名校
4 . 如图，在四棱台
中，底面
为矩形，平面
平面，
.
(1)求证：
；
(2)求直线
和平面
所成角的正弦值.
中，底面为矩形，平面平面，.(1)求证：
；(2)求直线
和平面所成角的正弦值.
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2022-02-04更新
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1518次组卷
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3卷引用：浙江省绍兴市2021-2022学年高三上学期期末数学试题
浙江省绍兴市2021-2022学年高三上学期期末数学试题（已下线）技巧03 解答题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》上海市实验学校2024届高三上学期暑假阶段反馈数学试题
名校
5 . 在空间中，“直线
与
没有公共点”是“直线与异面”的（ ）
与没有公共点”是“直线与异面”的（ ）| A．必要不充分条件 | B．充要条件 |
| C．充分不必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-01-26更新
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364次组卷
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4卷引用：山东省部分学校联考（烟台市第二中学等校）2021-2022学年高三上学期阶段质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
过点
，离心率为
．
(1)求椭圆
的方程；
(2)直线
与椭圆交于
、
两点，过、作直线
的垂线，垂足分别为
、
，点
为线段
的中点，
为椭圆的左焦点．求证：四边形
为梯形．
过点，离心率为．(1)求椭圆
的方程；(2)直线
与椭圆交于、两点，过、作直线的垂线，垂足分别为、，点为线段的中点，为椭圆的左焦点．求证：四边形为梯形．
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2022-01-24更新
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3895次组卷
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14卷引用：北京市通州区2022届高三上学期期末数学试题
北京市通州区2022届高三上学期期末数学试题湖北省十一校2022届高三下学期第二次联考数学试题（已下线）数学-2022年高考考前押题密卷（新高考Ⅰ卷）江苏省2022届高三高考前临门一脚数学试题北京市海淀区首都师范大学附属中学2022届高三下学期三模练习数学试题广西南宁市第三中学2022届高三二模数学（文）试题湖南省岳阳市岳阳县2022届高三下学期高考适应性考试数学试题福建省永安第九中学2023届高三上学期期中考试数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期12月阶段性检测文科数学试题（已下线）大题强化训练（9）北京卷专题23平面解析几何（解答题部分）福建省福州市六校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题福建省厦门第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题山西省运城市景胜中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题
名校
7 . 命题“
，
”的否定为（ ）
，”的否定为（ ）A． ， | B．， |
C． ， | D．， |
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2022-01-18更新
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452次组卷
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5卷引用：山东省烟台市2021-2022学年高三上学期期末数学试题
山东省烟台市2021-2022学年高三上学期期末数学试题山东省聊城颐中外国语学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）第02讲 简易逻辑-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）【学科网名师堂】四川省德阳市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测数学试题山东省烟台第一中学2023届高三上学期1月考试数学试题
8 . 已知曲线
：
（
，
，且
）．
(1)若曲线是焦点在x轴上的椭圆，求m的取值范围；
(2)当
时，过点
作斜率为
的直线l交曲线于点A，B（A，B异于顶点），交直线
于P．过点P作y轴的垂线，垂足为Q，直线AQ交x轴于C，直线BQ交x轴于D，求线段CD中点M的坐标．
：（，，且）．(1)若曲线
是焦点在x轴上的椭圆，求m的取值范围；(2)当
时，过点作斜率为的直线l交曲线于点A，B（A，B异于顶点），交直线于P．过点P作y轴的垂线，垂足为Q，直线AQ交x轴于C，直线BQ交x轴于D，求线段CD中点M的坐标．
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名校
9 . 若抛物线
的准线与直线
间的距离为3，则抛物线的方程为______ .
的准线与直线间的距离为3，则抛物线的方程为
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2023-01-06更新
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896次组卷
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16卷引用：广东省五校2023届高三上学期期末联考数学试题
广东省五校2023届高三上学期期末联考数学试题上海市延安中学 2018-2019学年高二上学期期末数学试题上海市七宝中学2015-2016学年高二上学期期末数学试题天津市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题安徽省六安市毛坦厂中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（四） （已下线）2024年北京高考数学真题平行卷（巩固）苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 易错疑难集训二北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 易错疑难集训二（已下线）3.3 抛物线（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 易错疑难集训二安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 学业评价（三十三）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.2 抛物线的简单几何性质 第1课时 抛物线的简单几何性质天津市静海区第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题湖北省鄂州市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆过点
，且离心率为．设，为椭圆的左、右顶点，
为椭圆上异于，的一点，直线
，
分别与直线
相交于，两点，且直线
与椭圆交于另一点
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求证：直线与的斜率之积为定值；
(3)判断三点，，是否共线：并证明你的结论．
过点，且离心率为．设，为椭圆的左、右顶点，为椭圆上异于，的一点，直线，分别与直线相交于，两点，且直线与椭圆交于另一点．(1)求椭圆
的标准方程；(2)求证：直线
与的斜率之积为定值；(3)判断三点
，，是否共线：并证明你的结论．
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2022-10-11更新
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1675次组卷
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9卷引用：【区级联考】北京市昌平区2019届高三第一学期期末数学（文）试题
