名校
解题方法
1 . 已知
.
(1)当
时，若
同时成立，求实数
的取值范围；
(2)若
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，若同时成立，求实数的取值范围；(2)若
是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
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2023-10-27更新
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716次组卷
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8卷引用：青海省海南州高级中学、共和县高级中学2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
青海省海南州高级中学、共和县高级中学2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题河北省沧州市运东七县联考2023-2024学年高一上学期期中数学试题湖北省鄂州市部分高中教科研协作体2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题福建省三明市五县2023-2024学年高一上学期期中联合质检考试数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题甘肃省庆阳市华池县第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2023-2024学年高一上学期期中数学试题渝青“石榴花”民族教育联盟2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题
2 . 已知椭圆
：
（
）的左、右焦点分别为
，
，点
是椭圆上的一点．
(1)若
，求
的取值范围；
(2)若
，求
的面积．
：（）的左、右焦点分别为，，点是椭圆上的一点．(1)若
，求的取值范围；(2)若
，求的面积．
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2023-10-19更新
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1062次组卷
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3卷引用：青海省海东市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
10-11高二下·江西上饶·阶段练习
名校
3 . 设
，
.
(1)若
，求
；(2)若
，求.
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2023-10-12更新
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875次组卷
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23卷引用：青海省西宁市湟中区多巴高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
青海省西宁市湟中区多巴高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2010-2011年江西省德兴一中高二下学期第一次月考数学理卷（已下线）同步君人教A版选修2-1第三章3.1.5空间向量运算的坐标表示甘肃省武威第十八中学人教A版数学选修2-1单元检测：第三章 空间向量与立体几何【全国百强校】云南省昆明市黄冈实验学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）1.2-1.3 空间向量基本定理及其运算的坐标表示（练习）（已下线）专题36空间向量的概念与运算-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）专题1.7 空间向量及其运算的坐标表示-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）福建省尤溪县第五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省长沙市宁乡市四校联考2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题安徽省阜阳市临泉县高铁中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题1.3空间向量及其运算的坐标表示山东省烟台市龙口市龙口第一中学东校2023-2024学年高二上学期开学数学试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 空间向量与立体几何 §3 空间向量基本定理及空间向量运算的坐标表示 3.2 空间向量运算的坐标表示及应用重庆市石柱回龙中学校2023-2024学年高二上学期9月质量检测数学试题（已下线）高二上学期期中复习【第一章 空间向量与立体几何】十大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省武汉情智学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省商丘市柘城县德盛高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）模块四 专题4 大题分类练 《空间向量与立体几何》基础夯实练（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示【第一练】新疆维吾尔自治区阿克苏地区第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
2010高二下·福建福州·专题练习
名校
4 . 求关于x的方程
至少有一个负实根的充要条件．
至少有一个负实根的充要条件．
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2023-09-07更新
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340次组卷
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28卷引用：青海省西宁市第五中学2016-2017学年高二上学期期末考试数学（文）试题
青海省西宁市第五中学2016-2017学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）福建省福州格致中学09-10学年高二下学期模块综合测试（数学选修2-1）（已下线）2012年人教A版高中数学选修1-1 1.2充分条件与必要条件练习卷（已下线）2012-2013学年广东惠州实验中学高二上学期期中考试文科数学试卷新教材 第一章 集合与常用逻辑用语单元复习北师大版 新教材 2.1必要条件与充分条件12.1必要条件与充分条件第一章 集合与常用逻辑用语 复习 练习辽宁省实验中学东戴河分校2019-2020学年高一实验班上学期10月月考数学试题专题03 第一章 复习与检测（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第一册)-《高中新教材知识讲学》【新教材精创】1.2.1 必要条件与充分条件 练习（1）-北师大版高中数学必修第一册（已下线）[新教材精创]第1章集合与常用逻辑用语练习(1) -人教A版高中数学必修第一 册（已下线）第1章集合与常用逻辑用语章末检测-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册限时作业（已下线）1.4.2+充要条件-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版必修第一册）（已下线）考点02 充分条件与必要条件（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题15+3.4函数的应用（一）（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版2019必修第一册）（已下线）【新教材精创】1.2.1+必要条件与充分条件（2课时）+教学设计（2）-北师大版高中数学必修第一册（已下线）第7课 充分条件、必要条件-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练（人教B版2019必修1）（已下线）【新教材精创】1.4+充分条件与必要条件+学案（2）-人教A版高中数学必修第一册（已下线）【师说智慧课堂】1.4.2充要条件检测题-2021-2022学年高中数学新教材同步练习（已下线）第04讲 充分条件与必要条件（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）1.4.2充要条件-【新教材】人教A版(2019）高中数学必修第一册同步练习第2章 常用逻辑用语（章末测试基础卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题02 《常用逻辑用语》中的易错题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）第06讲 充分条件、必要条件、充要条件-【暑假自学课】（苏教版2019必修第一册）（已下线）1.4.2 充要条件（分层作业）-【上好课】（已下线）1.4.2 充要条件（导学案）-【上好课】（已下线）专题04充分条件与必要条件-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）
2023高二·全国·专题练习
解题方法
5 . 如图，正方体
的棱长是，
和
相交于点
．
(1)求
；
(2)求
与
的夹角的余弦值
(3)判断与
是否垂直．
的棱长是，和相交于点．(1)求
；(2)求
与的夹角的余弦值(3)判断
与是否垂直．
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2023-08-23更新
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810次组卷
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5卷引用：青海省西宁市湟中区多巴高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
青海省西宁市湟中区多巴高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）1.1 空间向量及运算（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中复习【第一章 空间向量与立体几何】十大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量及其运算10种常见考法归类（3）
6 . 写出下列命题的否定，并判断真假.
(1)正方形都是菱形；
(2)
使
(1)正方形都是菱形；
(2)
使
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7 . 经过点
作直线
交双曲线
于
两点，且
为
中点．
(1)求直线的方程．
(2)求线段的长．
作直线交双曲线于两点，且为中点．(1)求直线
的方程．(2)求线段
的长．
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2023-08-05更新
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1009次组卷
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8卷引用：青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题
青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.2.2 双曲线的简单几何性质 第2课时 双曲线方程与性质的应用（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 章末重难点归纳总结-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块四 专题6 大题分类练（圆锥曲线的方程）基础夯实练（人教A）（已下线）第05讲 拓展二：直线与双曲线的位置关系（2）（已下线）专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类（2）
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
．
(1)若
，求双曲线
的焦点坐标、顶点坐标和渐近线方程；(2)若双曲线
的离心率为
，求实数
的取值范围．
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2023-08-03更新
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637次组卷
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21卷引用：青海省西宁市城西区青海湟川中学2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题
青海省西宁市城西区青海湟川中学2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题江苏省扬州市宝应中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题9.4 双曲线（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（1）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题2.4 双曲线（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）第五课时 课后 3.2.2 第1课时 双曲线的简单几何性质人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 课时练习25 双曲线的简单几何性质陕西省西北农林科技大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题陕西省西北农林科技大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题江苏省连云港市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题(3)广东省广州中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 学业评价（三十）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.2双曲线 3.2.2 双曲线的简单几何性质 第1课时 双曲线的简单几何性质（已下线）高二上学期期末【常考60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）（已下线）模块四 专题6 大题分类练（圆锥曲线的方程）基础夯实练（人教A）江苏省盐城市联盟校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题（已下线）模块三 专题6 大题分类练（圆锥曲线）基础夯实练 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（1）（已下线）特训02 期末解答题汇编（第1-5章，精选38道）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类（1）
名校
9 . 如图，三棱柱
中，侧面
与侧面
均为边长为
的正方形，
、分别是、
的中点，且
．
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的正切值．
中，侧面与侧面均为边长为的正方形，、分别是、的中点，且． (1)证明：
平面；(2)求二面角
的正切值．
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2023-07-05更新
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561次组卷
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2卷引用：青海省海南藏族自治州高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（理）试题
解题方法
10 . 如图，在长方体中，
，
，点在线段
上.
(1)求D到
的距离；
(2)当是的中点时，求直线
与平面
所成角的大小；
(3)若平面
与平面所成角的余弦值为
，求线段
的长.
中，，，点在线段上. (1)求D到
的距离；(2)当
是的中点时，求直线与平面所成角的大小；(3)若平面
与平面所成角的余弦值为，求线段的长.
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2023-06-01更新
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587次组卷
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2卷引用：青海省西宁市湟中区多巴高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
