1 . 已知定点
,抛物线
的焦点F满足
,O为坐标原点.
(1)求E的方程;
(2)过点F作斜率为
的直线l与E交于A,B两点,过点P且与l垂直的直线
与l交于点M,与E交于C,D两点(设A,C两点在同一象限),若直线AD与直线BC平行,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d56ab70e602f2e2e291df643ab209162.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04c42d88e496a17562d25195301e0ac2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7ba0c48c4451eba165e4c0d2c3ce345.png)
(1)求E的方程;
(2)过点F作斜率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2799abb64fd7bfce9dfa7228aa460564.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b986e3613290b456532843d5ad4c6e67.png)
您最近一年使用:0次
2 . 如图,在三棱柱
中,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/23/ca38b5ad-aef1-44a4-bebb-200dd08eb2ef.png?resizew=259)
(1)证明:平面
平面
.
(2)设P是棱
的中点,求AC与平面
所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bceb86f6a01109700263e97177c335eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b29e8a1eefb6776168969a1155c9e9c5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/23/ca38b5ad-aef1-44a4-bebb-200dd08eb2ef.png?resizew=259)
(1)证明:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3d7090639341730951c1bc3c9b6164e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9edc50f7febbc2d5d8dcdc23a3630a7.png)
(2)设P是棱
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d041feacf189306d130f4a949880bfc8.png)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
3 . 已知椭圆M:
(a>b>0)的离心率为
,AB为过椭圆右焦点的一条弦,且AB长度的最小值为2.
(1)求椭圆M的方程;
(2)若直线l与椭圆M交于C,D两点,点
,记直线PC的斜率为
,直线PD的斜率为
,当
时,是否存在直线l恒过一定点?若存在,请求出这个定点;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
(1)求椭圆M的方程;
(2)若直线l与椭圆M交于C,D两点,点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d56ab70e602f2e2e291df643ab209162.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a745c2da749f30fcf58edf0821f7cb04.png)
您最近一年使用:0次
2022-06-23更新
|
2227次组卷
|
6卷引用:青海省海东市第一中学2022届高考模拟(二)数学(理)试题
青海省海东市第一中学2022届高考模拟(二)数学(理)试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题16 圆锥曲线-备战2023年高考数学母题题源解密(全国通用)(已下线)专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点1 圆锥曲线中的存在性问题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三上学期第六次月考数学试题(已下线)第25讲 圆锥曲线直线圆过定点问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
4 . 已知椭圆
:
的离心率为
,
为过椭圆右焦点的一条弦,且
长度的最小值为2.
(1)求椭圆
的方程.
(2)若斜率为1的直线
与椭圆
交于
,
两点,点
,直线
的斜率为
,求线段
的长度.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(2)若斜率为1的直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d56ab70e602f2e2e291df643ab209162.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
您最近一年使用:0次
2022-06-23更新
|
308次组卷
|
2卷引用:青海省海东市第一中学2022届高考模拟(二)数学(文)试题
5 . 已知椭圆C:
,圆O:
,若圆O过椭圆C的左顶点及右焦点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点
作两条相互垂直的直线
,
,分别与椭圆相交于点A,B,D,E,试求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/885369d435e7cbe01b22bba66d9942bc.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7a999c36de5c9a9ce876a4a56fa34c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a45d4785a48c4e9641450e9ee2822df3.png)
您最近一年使用:0次
6 . 如图,在四棱锥A-BCDE中,底面BCDE为矩形,M为CD中点,连接BM,CE交于点F,G为△ABE的重心.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/22/7224da7a-1027-4b1e-aefd-665541e1234b.png?resizew=178)
(1)证明:
平面ABC
(2)已知平面ABC⊥BCDE,平面ACD⊥平面BCDE,BC=3,CD=6,当平面GCE与平面ADE所成锐二面角为60°时,求G到平面ADE的距离.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/22/7224da7a-1027-4b1e-aefd-665541e1234b.png?resizew=178)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf60ad9db3411f35704fa88d86bfef5a.png)
(2)已知平面ABC⊥BCDE,平面ACD⊥平面BCDE,BC=3,CD=6,当平面GCE与平面ADE所成锐二面角为60°时,求G到平面ADE的距离.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
7 . 如图,在长方体
中,
,P为
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/11/6ea32f7b-0edf-4a98-b103-4ee914d1d945.png?resizew=172)
(1)证明:
平面
;
(2)求二面角
的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a537d6323640e34361b920aa45ffec03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ddc92d84d188c66b435664a7e7b5a4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/11/6ea32f7b-0edf-4a98-b103-4ee914d1d945.png?resizew=172)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b301c74bfd4824215e12ce4504cfec1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bc9b42d16569ad69c38883534a0be16.png)
(2)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b52e38a549a65baf4d2b148f35313676.png)
您最近一年使用:0次
2022-06-10更新
|
504次组卷
|
4卷引用:青海省玉树州州直高中2021-2022学年高三下学期第四次大联考数学(理科)试题
名校
8 . 如图,在四棱锥
中,底面
是平行四边形,
,
,
,
,
为
的中点,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/6/6/2995636137754624/2996263642816512/STEM/9060f888-dd66-4987-bba7-a9daf87b7246.png?resizew=192)
(1)证明:
.
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e918b70b02a73685e3c536c7f380e2c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ced06b71073e1bb777f326f06016ce17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e65a3e478bb87d094e3a0af30dd10ae8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bb28f1ebbdcd6c304d8a8d0ea28aae0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f9425630dcfe5a824c44904d4f71e13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b0849016506bbcf052981f9cf25ab06.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/6/6/2995636137754624/2996263642816512/STEM/9060f888-dd66-4987-bba7-a9daf87b7246.png?resizew=192)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b503c5da1208576c9fabd3685153c9d2.png)
(2)求平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/852aabd89edffc1b94344ff3f1f31ccd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab5f236e0c248607721ff77b6ea8b6ee.png)
您最近一年使用:0次
2022-06-07更新
|
664次组卷
|
3卷引用:青海省海东市2022届高考一模数学(理)试题
解题方法
9 . 已知抛物线
的焦点为F,点
在抛物线C上,且
.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过点F的直线l与抛物线C交于A,B两点,分别过点A,B作抛物线C的切线,记两切线的交点为P,求
面积的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf92a1ba410263d4f68b7e0432b19aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c16d7af5da5979ab880c417f0390f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09da5b6dcaffd97a97153ae647f8f909.png)
(1)求抛物线C的方程;
(2)过点F的直线l与抛物线C交于A,B两点,分别过点A,B作抛物线C的切线,记两切线的交点为P,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2205cffebf8c4d5f81d15ed7b85c8936.png)
您最近一年使用:0次
2022-06-07更新
|
680次组卷
|
6卷引用:青海省2022届高三第四次模拟考试理科数学试题
青海省2022届高三第四次模拟考试理科数学试题青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学(文)试题青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学(理)试题河南省部分学校2022届高三下学期5月考前最后一卷文科数学试题河南省部分学校2022届高三下学期5月考前最后一卷理科数学试题(已下线)专题3.15 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
10 . 已知椭圆
的右焦点为
,且C过点
.
(1)求C的方程;
(2)若点M是C上的一点,过M作直线l与C相切,直线l与y轴的正半轴交于点A,过M与PF平行的直线交x轴于点B,且
,求直线l的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be92f0e0012a7696c78e3e00513edefd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5694e0ec989823fbfa21a88c22328bf4.png)
(1)求C的方程;
(2)若点M是C上的一点,过M作直线l与C相切,直线l与y轴的正半轴交于点A,过M与PF平行的直线交x轴于点B,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a56375c3423cc022ac9d6d04e3a61bb9.png)
您最近一年使用:0次