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解析
| 共计 213 道试题
1 . 拋物线的焦点到准线的距离为1,经过点的直线交于两点,则(       
A.当时,直线斜率的取值范围是
B.当点与点重合时,
C.当时,的夹角必为钝角
D.当时,为定值(为坐标原点)
2 . 点在抛物线上,为其焦点,是圆上一点,,则下列说法正确的是(       
A.的最小值为.
B.周长的最小值为.
C.当最大时,直线的方程为.
D.过作圆的切线,切点分别为,则当四边形的面积最小时,的横坐标是1.
3 . 已知抛物线的焦点为为坐标原点,倾斜角为的直线过点且与交于两点,若的面积为,则 (       
A.
B.
C.以为直径的圆与轴仅有个交点
D.
2024-03-06更新 | 1160次组卷 | 2卷引用:2024届辽宁省辽宁名校联盟(东北三省联考)高三3月模拟预测数学试题
4 . 如图是数学家Germinal Dandelin用来证明一个平面截圆锥侧面得到的截口曲线是椭圆的模型(称为“Dandelin双球”).在圆锥内放两个大小不同的小球,使得它们分别与圆锥的侧面、截面相切,截面分别与球,球切于点EFEF是截口椭圆C的焦点).设图中球,球的半径分别为4和1,球心距,则(       

A.椭圆C的中心不在直线
B.
C.直线与椭圆C所在平面所成的角的正弦值为
D.椭圆C的离心率为
2024-03-03更新 | 2728次组卷 | 5卷引用:辽宁省沈阳市辽宁实验中学2024届高三下学期高考适应性测试(二)数学试题
5 . 在平面直角坐标系中,抛物线的焦点为,点在抛物线上,点在抛物线的准线上,则以下命题正确的是(       
A.的最小值是2
B.
C.当点的纵坐标为4时,存在点,使得
D.若是等边三角形,则点的横坐标是3
2024-03-01更新 | 2011次组卷 | 3卷引用:东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2023-2024学年高三下学期第一次联合模拟考数学试题
6 . 抛物线的焦点为,过点的直线交抛物线两点(点轴的下方),则下列结论正确的是(       
A.若,则中点到轴的距离为4
B.弦的中点的轨迹为抛物线
C.若,则直线的斜率
D.的最小值等于9
2024-02-20更新 | 1499次组卷 | 7卷引用:辽宁省大连市滨城高中联盟2024届高三上学期期中(Ⅱ)考试数学试题
7 . 已知直线经过抛物线的焦点,且与交于AB两点,以线段为直径的的准线相切于点,则(       
A.直线的方程为B.点的坐标为
C.的周长为D.直线相切
8 . 已知抛物线的焦点为为抛物线上一点,且,过的直线交两点,是坐标原点,则(       
A.抛物线的准线方程为
B.的最小值为4
C.若,则的面积为
D.若,则的方程为
9 . 下列选项中,与“”互为充要条件的是(       
A.B.
C.D.
2024-01-18更新 | 930次组卷 | 3卷引用:辽宁省葫芦岛市2024届高三上学期1月学业质量监测考试数学试题
10 . 已知抛物线的焦点为为坐标原点,其准线与轴交于点,经过点的直线与抛物线交于不同两点,则下列说法正确的是(       
A.
B.存在
C.不存在以为直径且经过焦点的圆
D.当的面积为时,直线的倾斜角为
2024-01-17更新 | 1323次组卷 | 3卷引用:辽宁省大连育明高级中学2023-2024学年高三下学期二模数学试题
共计 平均难度:一般