湖北高中数学高三人教A版选修2-1 选修2-1多选题试题/习题及答案-第20页-组卷网

20-21高三上·重庆·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

1 . 设双曲线

的左、右焦点为

，

，直线

为

的一条斜率为正数的渐近线，

为坐标原点．若在

的左支上存在点

，使点

与点

关于直线

对称，则下列结论正确的是（）

A．	B．的面积为
C．双曲线的离心率为	D．直线的方程是

2020-12-31更新 | 411次组卷 | 5卷引用：湖北省黄石市有色第一中学2022届高三下学期5月适应性考试数学试题

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2020·山东·一模

多选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线的渐近线求标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围讨论双曲线与直线的位置关系

名校

2 . 已知双曲线

过点

，且渐近线方程为

，则下列结论正确的是（）

A．的方程为	B．的离心率为
C．曲线经过的一个焦点	D．直线与有两个公共点

2020-12-27更新 | 2749次组卷 | 61卷引用：湖北省荆门市龙泉中学、潜江中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题

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20-21高二上·辽宁·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

3 . 已知双曲线

的两条渐近线的夹角为

，则双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-14更新 | 841次组卷 | 3卷引用：湖北省新高考联考协作体2022届高三下学期2月联考数学试题

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20-21高三上·湖北武汉·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，

，若椭圆

与坐标轴分别交于

，

四点，且从

，

这六点中，可以找到三点构成一个直角三角形，则椭圆

的离心率的可能取值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-13更新 | 1008次组卷 | 12卷引用：湘鄂部分重点学校2020-2021学年高三上学期11月联考理科数学试题

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20-21高二上·江苏南京·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

利用自变量范围求离心率范围

5 . 已知椭圆

的离心率为e，

分别为椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点P使得

是钝角，则满足条件的一个e的值（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-11更新 | 611次组卷 | 2卷引用：湖北省孝感市普通高中协作体2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题

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20-21高三上·湖北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断命题的真假充要条件的证明

6 . 以下说法，错误的是（）

A．

，使

成立

B．

，函数

都不是偶函数

C．

是

的充要条件

D．

中，“

”是“

”的充要条件

2020-11-28更新 | 242次组卷 | 1卷引用：湖北省部分重点中学2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题

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20-21高一上·江苏徐州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

根据充分不必要条件求参数

7 . 命题“

”是真命题的一个充分不必要条件是（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-28更新 | 784次组卷 | 5卷引用：湖北省鄂州市第二中学2022-2023学年高三下学期2月月考数学试题

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19-20高三·全国·期中

多选题 | 较易(0.85) |

曲线与方程的概念

名校

8 . 已知曲线

的方程为

．（）

A．当

时，曲线

是半径为2的圆

B．当

时，曲线

为双曲线，其渐近线方程为

C．存在实数

，使得曲线

为离心率为

的双曲线

D．“

”是“曲线

为焦点在

轴上的椭圆”的必要不充分条件

2020-11-14更新 | 1661次组卷 | 16卷引用：湖北省武汉市武昌区2020-2021学年高三上学期1月质量检测数学试题

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20-21高三上·湖北·期中

多选题 | 适中(0.65) |

已知命题的真假求参数

9 . 若“

”为假命题，“

”为真命题，则集合

可以是（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-06更新 | 263次组卷 | 3卷引用：湖北省鄂西北五校(宜城一中、枣阳一中、襄州一中、曾都一中、南漳一中)2020-2021学年高三上学期期中数学试题

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20-21高三上·湖北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

双曲线的对称性双曲线定义的理解已知方程求双曲线的渐近线

名校

10 . 已知双曲线

的左右两个顶点分别是A₁，A₂，左右两个焦点分别是F₁，F₂，P是双曲线上异于A₁，A₂的任意一点，给出下列命题，其中是真命题的有（）

A．	B．直线的斜率之积等于定值
C．使为等腰三角形的点有且仅有4个	D．焦点到渐近线的距离等于b

2020-10-18更新 | 1290次组卷 | 6卷引用：湖北省部分重点中学2020-2021学年高三上学期10月联考数学试题

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