1 . 已知、分别是椭圆的左、右焦点，是椭圆上异于左、右顶点、的任一点，当的面积最大值为时，为正三角形．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设交直线于，交椭圆于．
（i）证明：为定值；
（ii）求面积的最大值．

2 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，，满足，且以线段为直径的圆过点
（1）求椭圆的标准方程；
（2）为坐标原点，若直线与椭圆交于，两点，直线的斜率为，直线的斜率为，当的面积为定值1时，是否为定值？若是，求出的值；若不是，请说明理由.

3 . 已知椭圆上有一点P，分别为左､右焦点，的面积为S，则下列选项正确的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若为钝角三角形，则	D．椭圆C内接矩形的周长范围是

4 . 已知圆，点Q是圆M上的一个动点，点.若线段的垂直平分线交线段于点T.
（1）求动点T的轨迹曲线C的方程；
（2）设O是坐标原点，点，点R（异于原点）是曲线C内部且位于y轴上的一个动点，点S与点R关于原点对称，直线分别与曲线C交于A，B（异于点P）两点.判断直线是否过定点？若过，求出定点坐标；若不过，说明理由.

5 . 设抛物线的焦点为F，倾斜角为的直线l经过抛物线的焦点F，且与抛物线相交于M，N两点.若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知直线：与轴交于点，且，其中为坐标原点，为抛物线：的焦点.
（1）求拋物线的方程；
（2）若直线与抛物线相交于，两点(在第一象限)，直线，分别与抛物线相交于，两点（在的两侧），与轴交于，两点，且为中点，设直线，的斜率分别为，，求证：为定值；
（3）在（2）的条件下，求的面积的取值范围.

7 . 已知为坐标原点，椭圆的离心率，点在椭圆上，椭圆的左右焦点分别为，的中点为，周长等于.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）为双曲线上的一个点，由向抛物线作切线，切点分别为.
（）证明：直线与圆相切；
（）若直线与椭圆相交于两点，求外接圆面积的最大值.

8 . 已知命题p：，；命题q：若，则下列命题为真命题的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 过双曲线（，）的右焦点F引C的一条渐近线的垂线，垂足为A，交另一条渐近线于点B．若，，则C的离心率可以是（       ）

A．

B．

C．

D．2

10 . 已知则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件