1 . 已知椭圆：的左右焦点分别为，左顶点为，离心率为，上顶点，的面积为
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线：与椭圆相交于不同的两点，是线段的中点.若经过点的直线与直线垂直于点，求的取值范围.

2 . 设是椭圆上的任一点，为圆的任一条直径，则的最大值为___________.

3 . 椭圆的上顶点为，右顶点为，椭圆内有一点，且的面积和椭圆的离心率均为.
（1）求的标准方程；
（2）以为圆心，为半径作圆，为轴上的两点，为椭圆上非坐标轴上的点，若直线均与圆相切，求面积的取值范围.

4 . 如图，平面平面，，，．平面内一点P满足，记直线与平面所成角为，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知点是椭圆的上顶点，分别是椭圆左右焦点，直线将三角形分割为面积相等两部分，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知椭圆，点，都在上.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设，，是椭圆上不同于，的两点（其中在轴上方），若直线的斜率等于直线的斜率的2倍，求四边形面积的最大值.

7 . 抛物线：的焦点为，过点且垂直于轴的直线与抛物线的第一象限交于点，且（为坐标原点）的面积为1．
（1）求的方程；．
（2）设，为抛物线上异于点的两个动点，且直线，的斜率互为相反数，求证：直线的斜率为定值，并求出该定值

8 . 抛物线：的焦点为，的准线与轴交于点，为上的动点.则的最小值为（       ）

A．1

B．

C．

D．

9 . 已知椭圆的离心率为，点，分别是其下顶点和右焦点，坐标原点为，且的面积为．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在直线，使得与椭圆相交于，两点，且点恰好为的垂心？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由．

10 . 已知椭圆以直线所过的定点为一个焦点，且短轴长为4．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，且长轴和短轴的长分别是椭圆的长轴和短轴的长的倍，过点的直线与椭圆交于，两个不同的点，若，求的面积的最大值．