名校
解题方法
1 . 在四面体P-ABC中，下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则 |
B．若Q为△ABC的重心，则 |
C．若 ， ，则 |
D．若四面体P-ABC的棱长都为2，点M，N分别为PA，BC的中点，则 |
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2022-08-12更新
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1766次组卷
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44卷引用：章末检测01 空间向量与立体几何-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）章末检测01 空间向量与立体几何-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元检测（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 全章综合检测辽宁省沈阳市市级重点协作校2021-2022学年上学期高二数学期中联考数学试题第三章空间向量与立体几何单元测试 2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题1.2 空间向量基本定理-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）专题1.4 空间向量与立体几何（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题06 空间向量与立体几何（难点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）（已下线）1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第四课时 课后 1.2.2 空间向量基本定理的初步应用（已下线）第01讲 空间向量及其运算（教师版）-【帮课堂】（已下线）1.2 空间向量基本定理（2）（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1 （分层练）空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 空间向量基本定理（教师版）-【帮课堂】河北省任丘市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题福建省将乐县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）期中考试重难点专题强化训练（1）——向量的综合运用-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）福建福州闽江学院附属中学2021-2022学年高二上学期期中考数学试题广东省广州市第七十五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题天津市北辰区2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第01讲 空间向量及其运算-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）广东省江门市新会区陈经纶中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 全章综合检测第三章空间向量与立体几何 章末测评卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册福建省三明第一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题10 空间向量与立体几何-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》山东省青岛市崂山区青岛第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 专题强化练1 空间向量的运算（已下线）[新教材精创] 1.1 空间向量及其运算(基础练习) - 人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）[新教材精创]第1章空间向量与立体几何(复习小结) -人教A版高中数学选择性必修第一册山东省滕州市第一中学2020-2021学年高二9月开学收心考试数学试题山东省菏泽市单县第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）专练03 专题强化训练一 空间向量的运算及应用-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）北京市第一零九中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第06讲 空间向量及其运算-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题1.4 空间向量的数量积运算-重难点题型检测黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题福建省宁德市寿宁县第一中学2022-2023学年高二下学期第二阶段考试（5月）数学试题（已下线）高二上学期期中【压轴60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试题山东省德州市乐陵民生教育高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期期中复习数学试题湖北省武汉情智学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题广东省佛山市三水区北博德翰外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
是矩形. 
为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是矩形. 为的中点.(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2022-05-29更新
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268次组卷
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9卷引用：辽宁省辽东南协作体2021-2022学年高二上学期期中考试数学（B卷）试题
辽宁省辽东南协作体2021-2022学年高二上学期期中考试数学（B卷）试题辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题山西省运城市教育发展联盟2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市三中、四中、南武、培正中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省广州市（广雅，执信，省实，二中）四校联考2021-2022学年高二上学期期中数学试题甘肃省民勤县第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题山西省运城市景胜中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题湖北省恩施州巴东县第三高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省东莞市光明中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
与直线
交于
两点，点
为
上一动点，记直线
的斜率分别为
，曲线的左、右焦点分别为
．若
，且的焦点到渐近线的距离为
，则下列说法正确的是（ ）
与直线交于两点，点为上一动点，记直线的斜率分别为，曲线的左、右焦点分别为．若，且的焦点到渐近线的距离为，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．曲线的离心率为 |
C．若 ，则 的面积为 |
D．若的面积为 ，则为钝角三角形 |
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2022-04-25更新
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1055次组卷
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10卷引用：辽宁省六校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
辽宁省六校2021-2022学年高二上学期期中数学试题吉林省白山市2020-2021学年高三上学期期末数学（文）试题（已下线）选择性必修第一册综合复习与测试02-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省武汉市第十四中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）重难点05 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）河南省新密市第五高级中学2022-2023学年高二上学期第五次段考数学试题（已下线）综合检测（能力篇）-2022-2023学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）全册综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.10 直线与双曲线的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
4 . 将一个椭圆绕其对称中心旋转
，若所得椭圆的两顶点恰好是旋转前椭圆的两焦点，则称该椭圆为“对偶椭圆”
下列椭圆的方程中，是“对偶椭圆”的方程的是（ ）
，若所得椭圆的两顶点恰好是旋转前椭圆的两焦点，则称该椭圆为“对偶椭圆”下列椭圆的方程中，是“对偶椭圆”的方程的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-03-30更新
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1264次组卷
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17卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题
辽宁省沈阳市五校协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第一节 课时2 椭圆的简单几何性质江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高二上学期第一次学情分析考试数学试题重庆市第七中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题福建省晋江市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）3.1.1 椭圆的标准方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第六单元 椭圆 A卷2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第六单元 椭圆A卷江苏省徐州市2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省合肥一六八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.1.1 椭圆的标准方程（3）（已下线）专题3.2 椭圆及其标准方程-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）3.1.1 椭圆的标准方程（同步练习基础版）新疆维吾尔自治区和田地区策勒县2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第10讲 椭圆的标准方程-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.1 椭圆（5个考点十四大题型）（2）
名校
5 . 如图，在直三棱柱
中，点
在棱
上，、
分别是
、
的中点，
，
．
(1)证明：AE⊥DF；
(2)当为的中点时，求平面DEF与平面ABC夹角的余弦值．
中，点在棱上，、分别是、的中点，，．(1)证明：AE⊥DF；
(2)当
为的中点时，求平面DEF与平面ABC夹角的余弦值．
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2022-03-20更新
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271次组卷
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12卷引用：专题06 第一章 复习与检测 核心素养练习-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）
（已下线）专题06 第一章 复习与检测 核心素养练习-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题二 空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省六校2021-2022学年高二上学期期中数学试题第三章空间向量与立体几何单元测试 2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册第一章+空间向量与立体几何(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)福建省南安市侨光中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段考试数学试题广东省汕头市潮阳区河溪中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题第三章空间向量与立体几何测评--2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册第三章空间向量与立体几何 章末测评卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册【市级联考】福建省三明市2018-2019学年高二上学期期末质量检测数学（理）试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 空间向量在立体几何体中的应用（B卷）广东省汕头市潮阳区河溪中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . 在正方体
中，棱长为2，点P为线段AB的中点，Q，R分别为线段BC，
上的动点（含端点），下列结论正确的是（ ）
中，棱长为2，点P为线段AB的中点，Q，R分别为线段BC，上的动点（含端点），下列结论正确的是（ ）A．存在点Q使得 |
B．存在点R使得 |
C．当Q为BC中点时，存在点R使得 ， ， 共面 |
D．当Q为BC中点时，存在点R使得 ，Q， ，R四点共面 |
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2022-02-19更新
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446次组卷
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2卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
表示不超过
的最大整数.例如
，
，
，若
，
，
是
的充分不必要条件，则
的取值范围是______ .
表示不超过的最大整数.例如，，，若，，是的充分不必要条件，则的取值范围是
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2022-02-18更新
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2278次组卷
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11卷引用：辽宁省重点高中协作体2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
辽宁省重点高中协作体2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市第十一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题第2章 常用逻辑用语 单元综合检测（难点）第2章 常用逻辑用语 单元综合测试卷第一章 集合与常用逻辑用语（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）第二章 常用逻辑用语（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语-【高中数学课堂】单元测试能力卷（人教B版2019）苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第2章 易错疑难集训福建省宁德第一中学2022-2023学年高一上学期半期考考前适应性考试数学试题四川省成都市双流区双流棠湖中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一上学期第三次段考数学试题
名校
8 . 命题“
，
”的否定是（ ）
，”的否定是（ ）A． ， | B．， |
C． ， | D． ， |
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2022-02-18更新
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684次组卷
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5卷引用：辽宁省重点高中协作体2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
辽宁省重点高中协作体2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题辽宁省辽西联合校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题江西省信丰中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程与不等式单元测试（巅峰版）-【冲刺满分】福建省福州格致中学2023-2024学年高一上学期期中考数学试卷
名校
9 . 如图，在平行六面体中，P为
与
的交点，若
，
，
，则
（ ）
中，P为与的交点，若，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-02-18更新
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875次组卷
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8卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
辽宁省朝阳市建平县实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市第七中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题辽宁省辽西联合校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题安徽省皖北县中联盟2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题云南省楚雄天人中学2022-2023学年高二上学期9月学习效果监测数学试题（已下线）6.2.1 空间向量基本定理-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)云南省红河州绿春县高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）第01讲 空间向量及其运算
10 . 若向量
，
满足
，
，则
等于（ ）
，满足，，则等于（ ）A． | B．5 | C． | D．9 |
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385次组卷
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2卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
