解题方法
1 . 如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，E，F分别是AC，PB的中点．
(1)证明：EF∥平面PCD；
(2)若PA＝AB，求EF与平面PAC所成角的大小．
(1)证明：EF∥平面PCD；
(2)若PA＝AB，求EF与平面PAC所成角的大小．
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线
：
（
），直线
与双曲线交于
，
两点．
(1)若点
是双曲线的一个焦点，求双曲线的渐近线方程；
(2)若点的坐标为
，直线的斜率等于1，且
，求双曲线的离心率．
：（），直线与双曲线交于，两点．(1)若点
是双曲线的一个焦点，求双曲线的渐近线方程；(2)若点
的坐标为，直线的斜率等于1，且，求双曲线的离心率．
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2023-01-13更新
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407次组卷
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8卷引用：山西省怀仁市第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山西省怀仁市第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省郑州市第四高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广西壮族自治区河池市2022-2023学年高二上学期2月期末数学试题贵州省六盘水市盘州市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题西藏山南市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十大题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省榆林市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题贵州省印江土家族苗族自治县智成中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
3 . 在直三棱柱
中，若
，
，
，则
（ ）
中，若，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-13更新
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580次组卷
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4卷引用：山西省怀仁市第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
4 . 已知椭圆
的焦距为
，椭圆上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6.直线
与椭圆交于
，
两点，点
为
的中点.
(1)求椭圆的方程；
(2)用
表示点的坐标.
(3)设点
，且
，求直线的方程.
的焦距为 ，椭圆上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6.直线与椭圆交于 ，两点，点为的中点.(1)求椭圆
的方程；(2)用
表示点的坐标.(3)设点
，且，求直线的方程.
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解题方法
5 . 已知双曲线
的虚轴长为2，离心率为
，
，
为双曲线的两个焦点，若双曲线上有一点，满足
，则
的面积为______ .
的虚轴长为2，离心率为，，为双曲线的两个焦点，若双曲线上有一点，满足，则的面积为
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名校
6 . 2022年卡塔尔世界杯会徽（如图）的正视图可以近似看成双纽线，在平面直角坐标系中，把到定点
和
距离之积等于
的点的轨迹称为双纽线，已知点
是双纽线C上一点，则下列说法正确的是（ ）
和距离之积等于的点的轨迹称为双纽线，已知点是双纽线C上一点，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则的面积为 |
B． |
| C．双纽线C关于原点O对称 |
D．双纽线上C满足 的点P有三个 |
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2023-03-10更新
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274次组卷
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2卷引用：山西省阳泉市2023届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 请写出一个焦点在y轴上，且与直线
没有交点的双曲线的标准方程：__________ ．
没有交点的双曲线的标准方程：
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2023-02-20更新
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501次组卷
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4卷引用：山西省阳泉市2023届高三上学期期末数学试题
8 . 如图，在三棱柱中，
，
，
，D是
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若三棱柱的体积是8，求平面
与平面
的夹角
的大小．
中，，，，D是的中点．(1)证明：
平面；(2)若三棱柱的体积是8，求平面
与平面的夹角的大小．
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9 . 已知点P为抛物线
上一动点，点Q为圆
上一动点，点F为抛物线的焦点，点P到y轴的距离为d，若
的最小值为2，则
（ ）
上一动点，点Q为圆上一动点，点F为抛物线的焦点，点P到y轴的距离为d，若的最小值为2，则（ ）A． | B．1 | C．3 | D．4 |
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解题方法
10 . 已知过点
的直线交抛物线
于
两点，
为坐标原点．
(1)证明：
；
(2)设
为抛物线的焦点，直线与直线
交于点
，直线
交抛物线与
两点（
在
轴的同侧），求直线
与直线
交点的轨迹方程．
的直线交抛物线于两点，为坐标原点．(1)证明：
；(2)设
为抛物线的焦点，直线与直线交于点，直线交抛物线与两点（在轴的同侧），求直线与直线交点的轨迹方程．
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