名校
解题方法
1 . 在①
，②
，③
，这三个条件中选择一个，补充在下面问题中，并给出解答
如图，在五面体
中，已知___________，
，
，且
，
.
(1)求证：平面
与平面
；
(2)线段
上是否存在一点
，使得平面
与平面
夹角的余弦值等于
，若存在，求
的值；若不存在，说明理由.
，②，③，这三个条件中选择一个，补充在下面问题中，并给出解答如图，在五面体
中，已知___________，，，且，.(1)求证：平面
与平面；(2)线段
上是否存在一点，使得平面与平面夹角的余弦值等于，若存在，求的值；若不存在，说明理由.
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2021-12-22更新
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2294次组卷
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7卷引用：山西省运城市2022届高三上学期期末数学（理）试题
山西省运城市2022届高三上学期期末数学（理）试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（五）数学试题（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷（山东专用）四川省成都市石室中学2021-2022学年高三下学期第三次诊断性考试数学（理）试题浙江省杭州第二中学滨江校区2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题16-21江苏省扬州市2024届高三上学期期初模拟数学试题
名校
解题方法
2 . 在二面角的棱上有两个点
、
，线段
、
分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱
，若
，
，
，
，则这个二面角的大小为（ ）
、，线段、分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱，若，，，，则这个二面角的大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-11更新
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1744次组卷
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11卷引用：山西省运城市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
山西省运城市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）解密15 空间向量与立体几何 (分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞实验中学2022-2023学年高二上学期月考一数学试题浙江省杭州市八校联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）6.3.3 空间角的计算（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第33讲二面角的几何求法（已下线）1.2.4 二面角（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）广东省佛山市顺德区罗定邦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省东莞市厚街中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省肇庆中学2021-2022学年高二上学期学段考试（三）数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，四棱锥
中，
，且
，
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
是等边三角形，底面是边长为3的正方形，
是
中点，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，且，(1)求证：平面
平面；(2)若
是等边三角形，底面是边长为3的正方形，是中点，求直线与平面所成角的正弦值.
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2021-11-28更新
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1388次组卷
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6卷引用：山西省运城市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
4 . 已知椭圆经过
，
，
，
中的三个点，则下列命题为真命题的是（ ）
经过，，，中的三个点，则下列命题为真命题的是（ ）A．椭圆的方程为 |
| B．点不在椭圆上 |
C．椭圆上的点与其焦点距离的最大值为 |
D．椭圆的一个顶点和它的两个焦点相连所得三角形的面积为 |
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2021-11-07更新
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648次组卷
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4卷引用：山西省运城市康杰中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，已知
分别为双曲线
的左、右焦点，P为第一象限内一点，且满足
，线段
与双曲线C交于点Q，若
，则双曲线 C的离心率为（ ）
分别为双曲线的左、右焦点，P为第一象限内一点，且满足，线段与双曲线C交于点Q，若，则双曲线 C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-31更新
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571次组卷
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3卷引用：山西省运城市2022届高三上学期期末数学（理）试题
山西省运城市2022届高三上学期期末数学（理）试题（已下线）专题07 三角函数与解三角形问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》浙江省杭州市学军中学2021届高三下学期适应性考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的两个焦点为
,
，点
是第一象限内双曲线上的点，且
，
，则双曲线的离心率为______ ．
的两个焦点为,，点是第一象限内双曲线上的点，且，，则双曲线的离心率为
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2021-03-27更新
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99次组卷
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4卷引用：山西省运城市芮城中学2022-2023学年高三上学期数学期末模拟试题
山西省运城市芮城中学2022-2023学年高三上学期数学期末模拟试题河北省石家庄市藁城区新冀明中学2021届高三质量检测数学试题2020届江苏省南通市高三下学期二模考前综合练习数学试题（已下线）专题06 双曲线-2020年高考数学母题题源解密（江苏专版）
名校
7 . 已知双曲线
的焦距为4，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
的焦距为4，则该双曲线的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-07-30更新
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698次组卷
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3卷引用：山西省运城市2022届高三上学期期末数学（文）试题
名校
8 . 椭圆
的左、右焦点分别为，椭圆上两动点
使得四边形
为平行四边形，且平行四边形的周长和最大面积分别为8和
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线
与椭圆的另一交点为
，当点
在以线段
为直径的圆上时，求直线的方程.
的左、右焦点分别为，椭圆上两动点使得四边形为平行四边形，且平行四边形的周长和最大面积分别为8和.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设直线
与椭圆的另一交点为，当点在以线段为直径的圆上时，求直线的方程.
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2020-04-05更新
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641次组卷
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9卷引用：山西省运城市康杰中学2023届高三上学期期末数学试题
名校
9 . 已知命题
：
R，
；命题 
：
R，
，则下列命题中为真命题的是（ ）
：R，；命题 ：R，，则下列命题中为真命题的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-29更新
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604次组卷
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6卷引用：山西省运城市康杰中学2023届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 一个正三角形的三个顶点都在双曲线
的右支上，且其中一个顶点在双曲线的右顶点，则实数
的取值范围是（ ）
的右支上，且其中一个顶点在双曲线的右顶点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-09更新
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210次组卷
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2卷引用：山西省运城市康杰中学2023届高三上学期期末数学试题
