1 . 在平面直角坐标系中，椭圆的右顶点和上顶点分别为，点是直线上的动点，设直线斜率分别为.
(1)求椭圆的离心率；
(2)求证：为定值；
(3)若直线与椭圆的另一个交点分别为，试判断直线与直线的位置关系.

2 . 已知椭圆C：（，）过点，且离心率为．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若直线l：与椭圆C交y轴右侧于不同的两点A，B，证明：△MAB的内心在一条定直线上．

3 . 设椭圆的方程为（），离心率为，过焦点且垂直于轴的直线交椭圆于A，两点，.
(1)求该椭圆的标准方程；
(2)设动点满足，其中，是椭圆上的点，直线与的斜率之积为，求证：为定值．

4 . 已知直线：与双曲线：，分别求出满足下列条件的的值或者范围.
(1)与没有公共点；
(2)与有一个公共点；
(3)与有两个公共点；

5 . 已知空间中三点，，，则（       ）

A．与是共线向量	B．与夹角的余弦值是
C．平面的一个法向量是	D．到平面的距离是

6 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧面底面，且，若、分别为、的中点．

(1)求证：平面；
(2)求二面角的余弦值．

7 . 已知方程表示的图形是：（1）双曲线；（2）椭圆；（3）圆；试分别求出的取值范围.

8 . 已知椭圆C：的左，右焦点分别为F₁，F₂，过F₂的直线l交椭圆C于A，B两点（不同于左、右顶点），则下列说法正确的是（       ）

A．当直线l与x轴垂直时，	B．△ABF1的周长为
C．的内切圆的面积的最大值为	D．的最小值为4

9 . 如图，在直三棱柱中，，，，.

(1)求；
(2)设，求．

10 . 已知空间向量，，则___________．