2022年天津高中数学人教A版选修2-1 2.4.1 抛物线及其标准方程试题/习题及答案-第8页-组卷网

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2021·天津·一模

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线的对称性根据双曲线的渐近线求标准方程根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程渐近线综合问题

1 . 已知抛物线

的焦点与双曲线

的焦点

重合，

的渐近线恰为矩形

的边

，

所在直线(

为坐标原点)，则双曲线

的方程是（）

A．	B．
C．	D．

2021-04-03更新 | 1660次组卷 | 9卷引用：天津市扶轮中学2022-2023学年高三上学期期末(线上)数学试题

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2021·天津和平·一模

单选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线的渐近线求标准方程根据抛物线方程求焦点或准线

名校

2 . 已知抛物线

的准线经过双曲线

的一个焦点，且双曲线的两条渐近线相互垂直，则双曲线的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2021-04-03更新 | 1482次组卷 | 9卷引用：天津市静海区第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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20-21高二上·山东临沂·期末

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解根据抛物线上的点求标准方程

名校

解题方法

转化与化归思想

3 . 已知抛物线

上一点

到其焦点的距离为

，则实数

的值是（）

A．-4

B．2

C．4

D．8

2021-03-24更新 | 974次组卷 | 10卷引用：天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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20-21高三上·天津滨海新·期末

单选题 | 适中(0.65) |

已知直线垂直求参数根据离心率求双曲线的标准方程抛物线的焦半径公式

名校

4 . 已知抛物线

上一点

到其焦点的距离为5，双曲线

的左顶点为A且离心率为

，若双曲线的一条渐近线与直线

垂直，则双曲线的方程为（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-20更新 | 2869次组卷 | 11卷引用：天津市耀华中学2022届高三下学期统练9数学试题

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20-21高三上·天津红桥·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线根据抛物线上的点求标准方程

名校

5 . 已知抛物线

(

为常数)过点

，则抛物线

的焦点到它的准线的距离是（）

A．	B．
C．	D．

2021-01-08更新 | 1252次组卷 | 7卷引用：天津市南开中学2021-2022学年高三上学期第四次阶段检测数学试题

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19-20高二下·浙江·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

数形结合思想

6 . 已知第一象限内的点M既在双曲线

上，又在抛物线

上，设

的左、右焦点分别为

、

，若

的焦点为

，且

是以

为底边的等腰三角形，则双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-10更新 | 1277次组卷 | 5卷引用：天津市新华中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题

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2020·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

根据定义求抛物线的标准方程

真题名校

7 . 已知A为抛物线C:y²=2px（p>0）上一点，点A到C的焦点的距离为12，到y轴的距离为9，则p=（）

A．2

B．3

C．6

D．9

2020-07-08更新 | 39010次组卷 | 130卷引用：天津市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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2020·天津·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的实轴、虚轴根据抛物线方程求焦点或准线

8 . 抛物线

的焦点到双曲线

的一条渐近线的距离是

，则双曲线的实轴长是（）

A．

B．

C．1

D．2

2020-06-30更新 | 585次组卷 | 3卷引用：天津市滨海新区塘沽第十三中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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2020·天津河西·二模

单选题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程根据抛物线方程求焦点或准线

解题方法

待定系数法求双曲线方程

9 . 已知双曲线的一个焦点与抛物线

的焦点重合，且双曲线上的一点

到双曲线的两个焦点的距离之差的绝对值等于6，则双曲线的标准方程为

A．	B．
C．	D．

2020-06-29更新 | 806次组卷 | 5卷引用：天津市河西区2022届高三下学期三模数学试题

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2020·天津滨海新·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程根据抛物线方程求焦点或准线求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

10 . 已知双曲线

的右焦点

与抛物线

的焦点重合，过

作与一条渐近线平行的直线

，交另一条渐近线于点

，交抛物线

的准线于点

，若三角形

（

为原点）的面积

，则双曲线的方程为（）

A．

B．

C．

D．

2020-06-16更新 | 2495次组卷 | 11卷引用：天津市环城七校联考2022届高三下学期第二次质量调查数学试题

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