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解题方法
1 . 已知函数
，则
的大小关系为（ ）
，则的大小关系为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2 . 已知函数
．
(1)求
的单调区间；
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)求证：
．（
且
）
．(1)求
的单调区间；(2)若
恒成立，求实数的取值范围；(3)求证：
．（且）
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解题方法
3 . 若复数
为纯虚数，其中
，
为虚数单位，则
（ ）
为纯虚数，其中，为虚数单位，则（ ）| A． | B． | C．1 | D． |
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4 . 已知
．
(1)若
，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若函数存在两个不同的极值点
，求证：
．
．(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
存在两个不同的极值点，求证：．
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解题方法
5 . 设函数
，给出下列四个结论：
①当
时，函数有三个极值点；
②当
时，函数有三个极值点；
③
，
是函数的极小值点；
④，
不是函数的极大值点．
其中，所有正确结论的序号是_________ ．
，给出下列四个结论：①当
时，函数有三个极值点；②当
时，函数有三个极值点；③
，是函数的极小值点；④
，不是函数的极大值点．其中，所有正确结论的序号是
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6 . 在复平面内，复数
的共轭复数对应的点的坐标是
，则的虚部是（ ）
的共轭复数对应的点的坐标是，则的虚部是（ ）| A． | B．1 | C． | D． |
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7 . 已知
在
处的切线方程为
．
(1)求实数
的值；
(2)证明：仅有一个极值点
，且
．
(3)若
，是否存在使得
恒成立，存在请求出的取值范围，不存在请说明理由．
在处的切线方程为．(1)求实数
的值；(2)证明：
仅有一个极值点，且．(3)若
，是否存在使得恒成立，存在请求出的取值范围，不存在请说明理由．
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解题方法
8 . 已知函数
．
①若
，则
的最小正周期是______ ；，
②若
，则的值域是______ ．
．①若
，则的最小正周期是②若
，则的值域是
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9 . 已知函数
．
(1)求函数在区间
上的平均变化率；
(2)求函数在点
处的切线与两坐标轴围成的三角形面积；
(3)设
，若曲线在点
处的切线与曲线
在点
处的切线平行，求实数的值．
．(1)求函数
在区间上的平均变化率；(2)求函数
在点处的切线与两坐标轴围成的三角形面积；(3)设
，若曲线在点处的切线与曲线在点处的切线平行，求实数的值．
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解题方法
10 . 已知复数
，
，其中
．
(1)求
的值；
(2)求
的最大值并说明取得最大值时
的取值集合．
，，其中．(1)求
的值；(2)求
的最大值并说明取得最大值时的取值集合．
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