名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求
的极值；
(3)若对于任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求
的极值；(3)若对于任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2023-11-13更新
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2342次组卷
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7卷引用：北京市通州区2024届高三上学期期中质量检测数学试题
北京市通州区2024届高三上学期期中质量检测数学试题（已下线）第三章 第三节 导数与函数的极值、最值【同步课时】基础卷湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（创新班）（已下线）期末考试押题卷三（考试范围：苏教版2019选择性必修第一册）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）第05讲 拓展一：利用导数研究不等式恒成立问题-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）5.3.2 函数的极值与最大（小）值(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）模块五 专题5 全真拔高模拟5
2 . 已知函数
，
，给出下列四个结论：
①函数在区间
上单调递减；
②函数
的最大值是
；
③若关于
的方程
有且只有一个实数解，则的最小值为；
④若对于任意实数a，b，不等式
都成立，则的取值范围是
.
其中所有正确结论的序号是_______ .
，，给出下列四个结论：①函数
在区间上单调递减；②函数
的最大值是；③若关于
的方程有且只有一个实数解，则的最小值为；④若对于任意实数a，b，不等式
都成立，则的取值范围是.其中所有正确结论的序号是
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解题方法
3 . 已知复数
，则在复平面内
对应的点位于（ ）
，则在复平面内对应的点位于（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 |
| C．第三象限 | D．第四象限 |
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2023-11-13更新
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301次组卷
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3卷引用：北京市通州区2024届高三上学期期中质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，其中
.
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)若
对于
恒成立，求
的最大值.
，其中.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若
对于恒成立，求的最大值.
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2023-10-17更新
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410次组卷
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3卷引用：北京市通州区潞河中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
5 . 已知函数
.
(1)若，求曲线在点
处的切线方程；
(2)若函数在
时取得极值，求实数a的值；
(3)当
时，求零点的个数.
.(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
在时取得极值，求实数a的值；(3)当
时，求零点的个数.
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2023-10-17更新
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295次组卷
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2卷引用：北京市通州区潞河中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
(1)已知f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为
，求实数a的值；
(2)已知f（x）在定义域上是增函数，求实数a的取值范围.
(3)已知
有两个零点
，
，求实数a的取值范围并证明
.
(1)已知f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为
，求实数a的值；(2)已知f（x）在定义域上是增函数，求实数a的取值范围.
(3)已知
有两个零点，，求实数a的取值范围并证明.
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2023-05-31更新
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3124次组卷
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10卷引用：北京市通州区2023届高三考前查漏补缺数学试题
北京市通州区2023届高三考前查漏补缺数学试题（已下线）重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）-1（已下线）专题12 导数及其应用（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-3（已下线）模块三 大招16 极值点&拐点偏移（已下线）考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）拔高点突破02 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）（已下线）第五章 导数与偏移 专题四 零点偏移 微点2 零点偏移（二）（已下线）第八章 利用导数证明不等式专题八 帕德逼近与不等式的证明 微点2 帕德逼近与不等式的证明综合训练福建省厦门市湖里区双十中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
7 . 函数的定义域为
，若存在闭区间
，使得函数同时满足：在
上是单调函数且在上的值域为
，则称区间为的“
倍值区间”.现有如下四个函数：①
，②
，③
，④
.那么上述四个函数中存在“
倍值区间”的有（ ）
的定义域为，若存在闭区间，使得函数同时满足：在上是单调函数且在上的值域为，则称区间为的“倍值区间”.现有如下四个函数：①，②，③，④.那么上述四个函数中存在“倍值区间”的有（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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名校
8 . 已知函数
，
（
）．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)设
，请判断
是否存在极值？若存在，求出极值；若不存在，说明理由；
(3)当
时，若对于任意
，不等式
恒成立，求k的取值范围．
，（）．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)设
，请判断是否存在极值？若存在，求出极值；若不存在，说明理由；(3)当
时，若对于任意，不等式恒成立，求k的取值范围．
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2023-04-20更新
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1327次组卷
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6卷引用：北京市通州区2023届高三模拟考试数学试题
北京市通州区2023届高三模拟考试数学试题（已下线）模块九 第4套 1单选 2多选 2填空 2解答题（概率 导数）（已下线）模块八 专题11 以函数与导数为背景的压轴解答题北京市第五中学2022-2023学年高二下学期期末检测数学试题【北京专用】专题11导数及其应用(第三部分)-高二上学期名校期末好题汇编四川省广安第二中学校2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
9 . 设函数
，若函数有且只有一个零点，则实数a的一个取值为__________ ；若函数存在三个零点，则实数a的取值范围是__________ ．
，若函数有且只有一个零点，则实数a的一个取值为存在三个零点，则实数a的取值范围是
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10 . 已知复数
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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