名校
解题方法
1 . 设函数
，其中
，曲线
在点
处的切线经过点
.
（1）求
的值；
（2）求函数
的极值；
（3）证明:
.
，其中，曲线在点处的切线经过点.（1）求
的值；（2）求函数
的极值；（3）证明:
.
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2020-11-03更新
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2773次组卷
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5卷引用：2021届辽宁省辽南协作校（朝阳市）高三第二次模拟考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，其中a为正实数．
（1）若函数
在
处的切线斜率为2，求a的值；
（2）若函数有两个极值点
，
，求证：
．
，其中a为正实数．（1）若函数
在处的切线斜率为2，求a的值；（2）若函数
有两个极值点，，求证：．
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2020-10-28更新
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1121次组卷
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10卷引用：辽宁省辽河油田第二高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题
辽宁省辽河油田第二高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题宁夏银川一中2021届高三第四次月考数学(理科)试题山西省运城市景胜中学2021届高三上学期第三次月考数学（理）试题甘肃省武威第六中学2020-2021学年高三下学期第五次诊断考试数学（理）试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期第六次月考数学(文)试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三第六次月考数学(理)试题内蒙古赤峰市2021-2022年高三上学期第一次统一模拟考试理科数学试题江西省赣州市赣县第三中学2022届高三上学期期中适应考试数学（理）试题（已下线）练习12+导数及其应用（2）-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（北师大版）（已下线）练习12+导数及其应用（2）-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（北师大版）
名校
3 . 若复数
，则
（ ）
，则（ ）| A．0 | B．2 | C． | D． |
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2020-10-21更新
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683次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2020届高三下学期第五次模拟考试数学（理）试题
名校
4 . 已知复数
满足
，则=（ ）
满足，则=（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-10-07更新
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404次组卷
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3卷引用：辽宁省辽河油田第二高级中学2020届高三6月模拟考试数学（文）试题
5 . 已知复数满足
(其中
为虚数单位)，则复数的虚部为（ ）
满足 (其中为虚数单位)，则复数的虚部为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-07更新
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3785次组卷
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22卷引用：辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高三上学期期末考试数学试题
辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高三上学期期末考试数学试题辽宁省协作校2022-2023学年高三上学期期末考试试题数学试题辽宁省丹东市等2地大石桥市第三高级中学等2校2023届高三上学期期末数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期入学摸底考试数学试题福建省厦门第一中学2021届高三（10月月考）数学第一次质量检测试题河北省邢台市第二中学2021届高三上学期第四次月考数学试题（已下线）专题02 复数（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题02 复数（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题02 复数（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练河南省南阳市2020-2021学年高三上学期期末数学（理）试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期开学考数学试题河北省衡水市冀州区第一中学2022届高三上学期期中数学试题陕西省西安中学2022届高三下学期二模理科数学试题陕西省宝鸡市渭滨区2022届高三下学期三模理科数学试题广东省惠州市2023届高三一模数学试题吉林省东北师范大学附中2023届高三下学期七模数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023届高三第五次模拟考试数学试卷吉林省长春市东北师范大学附属中学2023届高三第七次模拟考试数学试题广东省广州大学附属中学等三校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题广东省广州大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省广州市真光中学2022-2023学年高一下学期5月阶段质量检测数学试题湖南省岳阳市汨罗市第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
6 . 已知函数
．
（Ⅰ）不需证明，直接写出的奇偶性：
（Ⅱ）讨论的单调性，并证明有且仅有两个零点：
（Ⅲ）设
是的一个零点，证明曲线
在点
处的切线也是曲线
的切线．
．（Ⅰ）不需证明，直接写出
的奇偶性：（Ⅱ）讨论
的单调性，并证明有且仅有两个零点：（Ⅲ）设
是的一个零点，证明曲线在点处的切线也是曲线的切线．
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2020-07-08更新
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311次组卷
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3卷引用：辽宁省锦州市黑山县黑山中学2020届高三6月模拟考试数学（理）试题
辽宁省锦州市黑山县黑山中学2020届高三6月模拟考试数学（理）试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(文)试题（已下线）思想03 运用函数与方程的思想方法解题（精讲精练）-1
名校
解题方法
7 . 若函数的图象上存在两个不同的点
、
，使得曲线在这两点处的切线重合，称函数具有
性质.下列函数中具有性质的有（ ）
的图象上存在两个不同的点、，使得曲线在这两点处的切线重合，称函数具有性质.下列函数中具有性质的有（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-29更新
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1140次组卷
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7卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2022届高三下学期第五次模拟考试数学试题
8 . 设函数
，则下列说法中正确的是（ ）
，则下列说法中正确的是（ ）A．关于 中心对称 | B．的极小值为 |
| C．的最小正周期为π | D．图象的一条对称轴为 |
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9 . 若
（，
，为虚数单位），则复数
在复平面内对应的点所在的象限为（ ）
（，，为虚数单位），则复数在复平面内对应的点所在的象限为（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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2020-05-21更新
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263次组卷
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2卷引用：东北三省三校（哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）2019-2020年高三第二次联合模拟文科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
（1）求函数的图象在
（
为自然对数的底数）处的切线方程；
（2）若对任意的
，均有
，则称
为
在区间
上的下界函数，为在区间上的上界函数.
①若
，求证：
为在
上的上界函数；
②若
，为在
上的下界函数，求实数
的取值范围.
.（1）求函数
的图象在（为自然对数的底数）处的切线方程；（2）若对任意的
，均有，则称为在区间上的下界函数，为在区间上的上界函数.①若
，求证：为在上的上界函数；②若
，为在上的下界函数，求实数的取值范围.
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2020-05-14更新
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647次组卷
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4卷引用：辽宁省锦州市北镇市满族高级中学2024届高三下学期第一次月考数学试题
辽宁省锦州市北镇市满族高级中学2024届高三下学期第一次月考数学试题2020届江苏省高三高考全真模拟(八)数学试题（已下线）拔高点突破05 函数与导数背景下的新定义压轴解答题（九大题型）江苏省南京航空航天大学附属高级中学2020-2021学年高二下学期第二次学情调研数学试题
