1 . 已知复数，集合，集合，
(1)若使得（为虚单位），求的最小值；
(2)若当时，集合有两个子集．
①求的取值范围；
②求集合中复数对应点形成的复平面区域的面积．

2 . 下面给出的几个关于复数的命题，
①若是纯虚数，则实数
②复数是纯虚数
③复数在复平面内对应的点位于第三象限
④如果复数满足，则的最小值是2
以上命题中，正确命题的序号是______.

3 . 已知曲线与曲线在处的切线互相平行，记，则（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知是函数的极值点.
(1)求；
(2)证明：有两个零点，且其中一个零点；
(3)证明：的所有零点都大于.

5 . 已知函数（，，），则下列说法正确的是（       ）

A．若实数是的两个不同的极值点，且满足，则或

B．函数的图象过坐标原点的充要条件是

C．若函数在上单调，则

D．若函数的图象关于点中心对称，则

6 . 关于切线，下列结论正确的是（       ）

A．与曲线和圆都相切的直线l的方程为

B．已知直线与抛物线相切，则a等于

C．过点且与曲线相切的直线l的方程为

D．曲线在点处的切线方程为．

7 . 已知函数，若，其中为偶函数，为奇函数.
(1)当时，求出函数的表达式并讨论函数的单调性；
(2)设是的导数. 当，时，记函数的最大值为，函数的最大值为.求证：.

8 . 在直角坐标系中，一个长方形的四个顶点都在椭圆上，将该长方形绕轴旋转，得到一个圆柱体，则该圆柱体的体积最大时，其侧面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，面点师傅把一个面团搓成1.6米长的圆柱形面棍，对折1次后重新拉长，从中间切一刀，则可以得到3根面条，如果连续对折2次后重新拉长，从中间切一刀，则可以得到5根面条，以此类推，若连续对折8次后重新拉长到1.6米，从中间切一刀，弯折处的长度忽略不计，则可得到长度为1.6米的面条的根数为（       ）

A．256

B．255

C．127

D．126

10 . 已知函数，且函数有且只有两个零点，若，则的值域为（       ）

A．	B．
C．	D．