1 . 设函数
.
(1)若
，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若函数
在区间
内单调递增，求k的取值范围.
.(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
在区间内单调递增，求k的取值范围.
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名校
2 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)当
时，证明：
为单调递增函数．
．(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)当
时，证明：为单调递增函数．
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348次组卷
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3卷引用：2024年辽宁省普通高等学校招生全国统一考试（模拟2）数学试题
2024年辽宁省普通高等学校招生全国统一考试（模拟2）数学试题湖北省十堰市东风高级中学2023-2024学年高二下学期6月阶段性考试数学试题（已下线）第三章 第二节 导数与函数的单调性【同步课时】提升卷
名校
3 . 设函数的导函数为
的导函数为
的导函数为
.若
，且
，则
为曲线的拐点.
(1)判断曲线
是否有拐点，并说明理由；
(2)已知函数
，若
为曲线的一个拐点，求的单调区间与极值.
的导函数为的导函数为的导函数为.若，且，则为曲线的拐点.(1)判断曲线
是否有拐点，并说明理由；(2)已知函数
，若为曲线的一个拐点，求的单调区间与极值.
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322次组卷
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5卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期三模数学试题
（已下线）辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期三模数学试题河南省部分重点高中2023-2024学年高三下学期5月联考数学试卷 (新高考)2024届青海省海南藏族自治州高考二模数学（理科）试卷内蒙古自治区锡林郭勒盟2024届高三下学期5月模拟考试理科数学试题（已下线）拔高点突破05 函数与导数背景下的新定义压轴解答题（九大题型）
名校
解题方法
4 . 已知函数及其导函数
的定义域均为
，若是奇函数，满足
，且对任意
，
，
，则（ ）
及其导函数的定义域均为，若是奇函数，满足，且对任意，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知a，
，若
，
，则b的可能值为（ ）
，若，，则b的可能值为（ ）| A．2.5 | B．3.5 | C．4.5 | D．6 |
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229次组卷
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2卷引用：2024年辽宁省普通高等学校招生全国统一考试（模拟2）数学试题
解题方法
6 . 已知函数
，其极大值点和极小值点分别为
，记点
，直线
交曲线于点
，若存在常数
，使得
，则
______ .
，其极大值点和极小值点分别为，记点，直线交曲线于点，若存在常数，使得，则
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名校
7 . 复数
满足
，那么
的虚部为（ ）
满足，那么的虚部为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 设
，则“
”是“复数
为纯虚数”的（ ）
，则“”是“复数为纯虚数”的（ ）| A．充分必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分不必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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9 . 已知函数
，
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若有两个零点，求实数
的取值范围；
(3)若
对任意的
恒成立，求实数的取值范围．
，．(1)讨论
的单调性；(2)若
有两个零点，求实数的取值范围；(3)若
对任意的恒成立，求实数的取值范围．
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937次组卷
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4卷引用：辽宁省辽阳市辽阳县辽阳石油化纤公司高级中学2024届高三下学期模拟考试数学试题
名校
10 . 已知
，那么
的近似值为______ .（保留小数点后一位数字）
，那么的近似值为
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