名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若
在
处的切线过原点,求切线
的方程;
(2)令
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdf01622baa63c9d8e64fd9c0d851be7.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6f7b16d65f1b2b8bea8cf4a83fde925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(2)令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab409bb25958c2f01c73e26042c6f51e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4998aefcc1b4b71c508946de6774499.png)
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2023-06-11更新
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1032次组卷
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12卷引用:吉林省长春外国语学校2022-2023学年高三上学期开学数学试题
吉林省长春外国语学校2022-2023学年高三上学期开学数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)模块二 专题2 《导数》单元检测篇 B提升卷(人教A)(已下线)模块二 专题5 《导数及其应用》单元检测篇 B提升卷(北师大2019版)(已下线)模块三 专题7 导数--基础夯实练(人教B版高二)河北省唐山市冀东名校2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)5.3导数在研究函数中的应用(4)(已下线)专题4 导数在不等式中的应用(B)(已下线)模块一专题1【练】《导数的概念、运算及其几何意义》单元检测篇A基础卷(人教A2019版)(已下线)模块一专题4【练】《导数的概念、运算及其几何意义》单元检测篇A基础卷(人教B2019版)(已下线)模块一 专题1 《导数的概念、运算及其几何意义》A基础卷(苏教版)(已下线)模块一 专题5 导数的概念、运算及其几何意义 A基础卷(高二北师大版)
2 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性;
(2)证明:当
时,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1ffff62fdce7a7930cd42bcc668569b.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
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2023-06-08更新
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51902次组卷
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52卷引用:吉林省长春市第十七中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题
吉林省长春市第十七中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题专题03导数及其应用(成品)专题03导数及其应用(添加试题分类成品)专题02函数与导数(成品)(已下线)2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题19-22河北省唐山市开滦第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题福建省福清西山学校高中部2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题云南省元谋县第一中学2022-2023学年高二下学期数学期末模拟(六)试题江苏省扬州市仪征市第二中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题(已下线)模块三 专题2 导数的应用(能力卷B)山东省菏泽市定陶区明德学校(山大附中实验学校)2022-2023学年高三下学期开学数学试题河北省保定市高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期强基班(理科)第三次半月考数学试题山东省曲阜师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题陕西省咸阳彩虹中学2024届高三五模理科数学试题福建省龙岩市上杭县才溪中学2024届高三上学期第一次月考数学试题陕西省渭南市韩城市象山中学2023-2024学年高三上学期10月第二次检测文科数学试题福建省龙岩市永定区侨育中学2024届高三上学期第一次阶段考数学试题四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高三上学期10月月考(一诊模拟)理科数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)第02讲 单调性问题(练习)广东省惠州市博罗县博师高级中学2024届高三上学期9月月考数学试题山东省济宁市兖州区2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题(已下线)专题19 导数综合-1云南、黑龙江、陕西、河南四省2024届高中毕业生联合命题数学试卷(一)(已下线)第2讲:利用导数研究函数的性质【练】高三清北学霸150分晋级必备山东省日照市五莲县第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题(已下线)第3讲:利用导数研究不等式恒成立、能成立问题【练】 高三清北学霸150分晋级必备(已下线)模块四 第五讲:利用导数证明不等式【练】专题09导数研究不等式(解答题)(已下线)5.3.2课时2函数的最大(小)值 第三课 知识扩展延伸(已下线)考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】(已下线)专题07 函数与导数常考压轴解答题(12大核心考点)(讲义)(已下线)思想01 运用分类讨论的思想方法解题(5大核心考点)(讲义)(已下线)专题3.2 函数的单调性、极值与最值【七大题型】(已下线)专题09 函数与导数(解密讲义)(已下线)2.6 导数及其应用(优化问题、恒成立问题)(高考真题素材之十年高考)重庆市某某学校2023-2024学年高二下学期第二次月考(4月)数学试题(已下线)FHgkyldyjsx04单元测试B卷——第五章 一元函数的导数及其应用广东省珠海市六校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期联合考试模拟预测数学试题福建省福州第三中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)专题22 导数解答题(理科)-3(已下线)专题04 高考导数大题真题精练(已下线)专题22 导数解答题(文科)-2(已下线)专题9 利用放缩法证明不等式【讲】【人教A版(2019)】专题07导数及其应用(第三部分)-高二下学期名校期末好题汇编河南省郑州市第一中学2024届高三下学期高考考前全真模拟考试数学试题专题03导数及其应用
名校
解题方法
3 . (1)证明:当
时,
;
(2)是否存在正数
,使得
在
上单调递增,若存在,求出
的取值范围;若不存在,请说明理由.
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(2)是否存在正数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16617c6448ddd55c64b5076e11909e81.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-07-05更新
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471次组卷
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3卷引用:吉林省长春博硕学校2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题
名校
4 . 已知函数
,
.
(1)求证:当
时,函数
在R上单调递减;
(2)若对任意的
,
恒成立,求实数a的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbea51c148765f336c72c113e5d61d06.png)
(1)求证:当
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若对任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b8c164755dc2d7cff80fb4c9cffc9be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa18838a13fda4e45612c32cdf98b71.png)
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5 . 已知函数
.
(1)求
的单调区间;
(2)若
有两个不同的零点
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/457c6fbb4596e9dd6c7739aca53a7a6d.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a415767156945ea8ada9ed3756019fc.png)
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2022-08-26更新
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964次组卷
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7卷引用:吉林省梅河口市第五中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题
6 . 已知函数f(x)=lnx-x+1.
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)证明:当a≥1时,ax2+3x-lnx>0.
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)证明:当a≥1时,ax2+3x-lnx>0.
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2021-10-29更新
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662次组卷
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3卷引用:吉林省双辽市一中、长岭县一中、大安市一中、通榆县一中2021-2022学年高三上学期摸底联考数学(理)试题
吉林省双辽市一中、长岭县一中、大安市一中、通榆县一中2021-2022学年高三上学期摸底联考数学(理)试题(已下线)专题36 导数放缩证明不等式必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)广西百色市平果市铝城中学2024届高三下学期3月份测试数学试卷
名校
7 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)若函数
存在两个不同的零点
,
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5ed947071194c2bea66fb3c1d8c6bc7.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/581b8ef0e4bb6c014a68282ac27a97fe.png)
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2022-03-03更新
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473次组卷
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4卷引用:吉林省松原市吉林油田高级中学2021-2022学年高三上学期开学调研考试数学(理科)试题
名校
解题方法
8 . 设函数
.
(1)证明:当
时,
;
(2)若对任意的
,都有
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47d701f52be3d0fd066237511a3ef87a.png)
(1)证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/598c228f462e592834b3ce5ed874fe9c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3417699eb4a32521b7ff1f7b2a1d5f47.png)
(2)若对任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1083be729ffc5c9c1847173b64bca1eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30a09320d04c7c01fafff345afa812e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2021-09-10更新
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704次组卷
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6卷引用:吉林省长春外国语学校2021-2022学年高三上学期期初考试数学(文)试题
吉林省长春外国语学校2021-2022学年高三上学期期初考试数学(文)试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高三上学期期初考试数学(理)试题(已下线)专题03 利用导数研究函数恒成立问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍 (全国通用版)(已下线)专题20 导数及其应用(解答题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题35 盘点导数与不等式的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破山西省阳泉市2024届高三上学期期末数学试题
名校
9 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性;
(2)若
在定义域内是增函数,且存在不相等的正实数
,使得
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1d0a674599ca8a25c402d6589409231.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86968b93b0430fa46c70586629658d70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03ca13a93b5f401c0d39ba52b0cffcb0.png)
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2020-03-24更新
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4484次组卷
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8卷引用:吉林省梅河口市第五中学2023-2024学年高三上学期开学数学试题
名校
10 . 已知函数
,
.
(1)讨论
的单调性;
(2)当
时,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f103cf436cf3e380a72b02a4908e00ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10bbdef421c976962a270a2beabbad91.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e10e1c43b86a8cd4360ca9b57232164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7900b78ca071a235bc81469aa0cc4f3.png)
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2020-02-15更新
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1099次组卷
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3卷引用:2020届吉林省长春市第十一高中高三下学期线上模拟考试数学(文)试题