1 . 已知函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)若关于的不等式有实数解，求的取值范围．

2 . 已知函数的导函数为，且对任意的实数都有(是自然对数的底数)，且，若关于的不等式的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 若关于的不等式的非空解集中无整数解，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

4 . 给出定义:设是函数的导函数，是函数的导函数，若方程有实数解，则称)为函数的“拐点”.
(1)经研究发现所有的三次函数都有“拐点”，且该“拐点”也是函数的图象的对称中心.已知函数的图象的对称中心为，讨论函数的单调性并求极值.
(2)已知函数，其中.
（i）求的拐点；
（ii）若，求证:.

5 . 已知
(1)讨论的单调性；
(2)若对任意，关于x的方程恒有正数解，求k的取值范围．

6 . 已知函数.
(1)求的极值；
(2)若关于的方程只有一个实数解，求实数的取值范围.

7 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；
(2)若关于的方程恰有四个不同的解，求的取值范围.

8 . 已知函数，，．
（1）若存在唯一的零点，求a的取值范围；
（2）若有两个不同的解，，求证：．

9 . 已知函数（）.
（1）当时，，求a的取值范围；
（2）若关于x的方程有两个不同的实数解，求a的取值范围.

10 . 已知函数.
（1）求函数的单调区间和极值；
（2）若方程有两个不同的解，求实数a的取值范围.