名校
1 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若两个不相等的正实数a,b满足,求证:;
(3)若,求证:.
(1)讨论的单调性;
(2)若两个不相等的正实数a,b满足,求证:;
(3)若,求证:.
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2023-08-20更新
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1118次组卷
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7卷引用:湖北省高中名校联盟2024届高三上学期第一次联合测评数学试题
湖北省高中名校联盟2024届高三上学期第一次联合测评数学试题广东省南澳县南澳中学2024届高三上学期校一模数学试题广东省广州市2024届高三上学期8月阶段训练数学试题(已下线)广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题19-22四川省宜宾市南溪第一中学校2024届高三上学期一诊考试理科数学模拟试题安徽省池州市第一中学2024届高三上学期 “七省联考” 数学模拟练习(1)(已下线)专题07 函数与导数常考压轴解答题(12大核心考点)(讲义)
名校
解题方法
2 . 复数是由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入,经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作,此概念逐渐为数学家所接受.形如的数称为复数,其中称为实部,称为虚部,i称为虚数单位,.当时,为实数;当且时,为纯虚数.其中,叫做复数的模.设,,,,,,如图,点,复数可用点表示,这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面,轴叫做实轴,轴叫做虚轴.显然,实轴上的点都表示实数;除了原点外,虚轴上的点都表示纯虚数.按照这种表示方法,每一个复数,有复平面内唯一的一个点和它对应,反过来,复平面内的每一个点,有唯一的一个复数和它对应.一般地,任何一个复数都可以表示成的形式,即,其中为复数的模,叫做复数的辐角,我们规定范围内的辐角的值为辐角的主值,记作.叫做复数的三角形式.
(2)设复数,,其中,求;
(3)在中,已知、、为三个内角的对应边.借助平面直角坐标系及阅读材料中所给复数相关内容,证明:
①;
②,,.
注意:使用复数以外的方法证明不给分.
(1)设复数,,求、的三角形式;
(2)设复数,,其中,求;
(3)在中,已知、、为三个内角的对应边.借助平面直角坐标系及阅读材料中所给复数相关内容,证明:
①;
②,,.
注意:使用复数以外的方法证明不给分.
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2024-03-12更新
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588次组卷
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4卷引用:黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一下学期3月月度质量检测数学试题(已下线)模块五 专题六 全真拔高模拟2(已下线)第七章:复数(新题型)-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
3 . 已知函数
(1)若,求函数的最小值;
(2)当,若方程有两个实根,且,求证: .
(1)若,求函数的最小值;
(2)当,若方程有两个实根,且,求证: .
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4 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)证明:当,时,.
(1)讨论的单调性;
(2)证明:当,时,.
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名校
5 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,证明:当时,.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,证明:当时,.
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2024-03-06更新
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2117次组卷
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10卷引用:陕西省榆林市府谷县府谷中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
陕西省榆林市府谷县府谷中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)导数专题:导数与不等式成立问题(6大题型)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)河南省洛阳市强基联盟(新安一高)2023-2024学年高二3月联考数学试卷 广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)高二下学期期中考试(范围:数列、导数、计数原理)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)模块一 专题6 导数在不等式中的应用(讲)(人教B版)四川省巴中市平昌县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题广东省潮州市松昌中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第十一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 函数.
(1)若函数在上存在极值,求实数的取值范围;
(2)若对任意的,当时,恒有,求实数的取值范围;
(3)是否存在实数,当时,的值域为.若存在,请给出证明,若不存在,请说明理由.
(1)若函数在上存在极值,求实数的取值范围;
(2)若对任意的,当时,恒有,求实数的取值范围;
(3)是否存在实数,当时,的值域为.若存在,请给出证明,若不存在,请说明理由.
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2024-03-06更新
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639次组卷
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4卷引用:山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二下学期期初模块检测数学试卷
7 . 已知函数.
(1)求曲线在处的切线;
(2)若对任意,当时,证明函数存在两个零点.
(1)求曲线在处的切线;
(2)若对任意,当时,证明函数存在两个零点.
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8 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)设函数.
(ⅰ)求的值;
(ⅱ)证明:存在实数,使得曲线关于直线对称.
(1)讨论函数的单调性;
(2)设函数.
(ⅰ)求的值;
(ⅱ)证明:存在实数,使得曲线关于直线对称.
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9 . 已知函数,曲线在处的切线方程为.
(1)求,的值;
(2)求的单调区间,并证明在上没有零点.
(1)求,的值;
(2)求的单调区间,并证明在上没有零点.
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10 . 已知函数.
(1)若,求的极值;
(2)若,设.证明:
(ⅰ);
(ⅱ).
(1)若,求的极值;
(2)若,设.证明:
(ⅰ);
(ⅱ).
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2024-02-27更新
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569次组卷
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3卷引用:江西省名校教研联盟2024届高三下学期2月开学考试数学试卷