1 . 已知函数
，且
（1）求
的最小值；
（2）当取得最小值时，若方程
无实根，求实数
的取值范围．
，且（1）求
的最小值；（2）当
取得最小值时，若方程无实根，求实数的取值范围．
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2 . 已知函数
有两个零点
、
，
，则下面说法不正确 的是（ ）
有两个零点、，，则下面说法A． | B． |
C． | D．有极小值点 ，且 |
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名校
解题方法
3 . 已知函数
两个极值
点.
（1）当
时，求
；
（2）当
时，求的最大值.
两个极值点.（1）当
时，求；（2）当
时，求的最大值.
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2019-06-05更新
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1272次组卷
|
2卷引用：【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2019届高三第八次模拟数学（文）试题
名校
4 . 已知函数
（
为自然对数的底数）.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）求证：当
时，对
，
.
（为自然对数的底数）.（1）讨论函数
的单调性；（2）求证：当
时，对，.
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2019-05-15更新
|
1765次组卷
|
4卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2019-2020学年高三上学期第三次模拟数学（文）试题
5 . 已知
是函数
的极值点.
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）求证：函数
存在唯一的极小值点，且
.
（参考数据：
，
，其中为自然对数的底数）
是函数的极值点.（Ⅰ）求实数
的值；（Ⅱ）求证：函数
存在唯一的极小值点，且.（参考数据：
，，其中为自然对数的底数）
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2019-05-13更新
|
1001次组卷
|
2卷引用：【市级联考】辽宁省大连市2019届高三第二次模拟考试数学（理）试题
6 . 已知函数
，函数的图像在
处的切线方程为：
（1）求
的值；
（2）若
，
成立，求
的取值范围.
，函数的图像在处的切线方程为：（1）求
的值；（2）若
，成立，求的取值范围.
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名校
7 . 已知函数
其中
(Ⅰ)若
，且当
时，
总成立，求实数m的取值范围；
(Ⅱ)若
，存在两个极值点
，求证：
其中(Ⅰ)若
，且当时，总成立，求实数m的取值范围；(Ⅱ)若
，存在两个极值点，求证：
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2019-04-03更新
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928次组卷
|
3卷引用：2019届辽宁省大连市第八中学高三5月仿真模拟数学（理）试题
8 . 已知函数
（其中
）
（1）求的单调减区间；
（2）当
时，
恒成立，求的取值范围；
（3）设
只有两个零点（），求
的值.
（其中）（1）求
的单调减区间；（2）当
时，恒成立，求的取值范围；（3）设
只有两个零点（），求的值.
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2018-11-29更新
|
1189次组卷
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3卷引用：【校级联考】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2019届高三上学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 已知点
为函数
的图象上任意一点，点
为圆
上任意一点，则线段
的长度的最小值为
为函数的图象上任意一点，点为圆上任意一点，则线段的长度的最小值为A． | B． | C． | D． |
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2019-01-12更新
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4829次组卷
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17卷引用：辽宁省沈阳市第三十一中学2012-2022学年高三上学期11月份月考数学试题
辽宁省沈阳市第三十一中学2012-2022学年高三上学期11月份月考数学试题辽宁省东北育才学校科学高中部2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题2016届吉林省实验中学高三第八次模拟考试理科数学试卷2017届广东七校联合体高三理上学期联考二数学试卷2017届甘肃省天水市第一中学高三下学期第三次诊断考试数学（理）试卷甘肃省武威第十八中学2019届高三上学期期末考试数学（理）试题陕西省汉中市2019-2020学年高三上学期第五次质量检测数学（理）试题广东省汕头市金山中学四校2021届高三上学期10月联考数学试题广东省、辽宁省、湖北省、湖南省、重庆市等八省市2021届高三（上）适应性数学试题八省市2021届高三新高考统一适应性考试江苏省无锡市天一中学考前热身模拟数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 单元整合（已下线）专题38 圆与方程-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题3-5 超难压轴小题：导数和函数归类（2）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题09 直线与圆（已下线）专题12 导数中的“距离”问题-1（已下线）专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类（26大核心考点）（讲义）-2（已下线）专题2 点点距离 构造函数 练
9-10高二下·天津·期中
名校
10 . 已知a是实数，函数
．
（1）若
，求a的值及曲线
在点处的切线方程；
（2）讨论函数在区间
上的单调性．
．（1）若
，求a的值及曲线在点处的切线方程；（2）讨论函数
在区间上的单调性．
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2020-02-27更新
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1138次组卷
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15卷引用：2013-2014学年辽宁省大连市五校高二下学期期末考试文科数学试卷
（已下线）2013-2014学年辽宁省大连市五校高二下学期期末考试文科数学试卷（已下线）2010年天津一中高二下学期期中考试数学（理科）试题（已下线）2011届天津市青光中学高三上学期期中考试数学理卷（已下线）2013届山东省泰安市宁阳二中高三12月质检文科数学试卷（已下线）2013-2014年湖南省衡阳市八中上学期高二期末考试文科数学试卷北京市人大附中2017-2018学年高三十月月考数学（文）试题2017年北京市人大附高三文十月月考试题甘肃省武威市第十八中学同步训练人教A版高中数学选修1-1第三章 导数及其应用(一)【市级联考】吉林省公主岭市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题甘肃省玉门一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题福建省莆田第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题广西柳州市柳州高中2019-2020学年度高二上学期期中数学文科试卷广西柳州市高级中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）5.3.1 函数的单调性(1) B提高练（已下线）【新教材精创】6.2.1 导数与函数的单调性 -B提高练
