1 . 已知函数.
(1)当时,判断的单调性;
(2)若时,恒成立,求实数的取值范围.
(1)当时,判断的单调性;
(2)若时,恒成立,求实数的取值范围.
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名校
2 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若恰好有两个零点,,且恒成立,证明:.
(1)讨论的单调性;
(2)若恰好有两个零点,,且恒成立,证明:.
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2024-01-13更新
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991次组卷
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4卷引用:辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三上学期期末数学试题
辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三上学期期末数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(九)(已下线)专题10 导数12种常见考法归类(5)(已下线)模块2专题7 对数均值不等式 巧妙解决双变量练
解题方法
3 . 已知函数.
(1)当时,求函数在上的最大值.
(2)若函数在定义域内有两个不相等的零点,,证明:.
(1)当时,求函数在上的最大值.
(2)若函数在定义域内有两个不相等的零点,,证明:.
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名校
4 . 已知函数.
(1)若,证明:恒成立.
(2)若存在零点,求a的取值范围.
(1)若,证明:恒成立.
(2)若存在零点,求a的取值范围.
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2023-06-21更新
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726次组卷
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5卷引用:辽宁省抚顺市重点高中六校协作体2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
辽宁省抚顺市重点高中六校协作体2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题广东省阳江市2024届高三上学期第一次阶段调研数学试题(已下线)专题突破卷07 导数与零点问题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题(已下线)专题3 导数与函数的零点(方程的根)【练】
5 . 已知函数的图象与函数的图象有且仅有两个不同的交点,则实数的取值范围为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-05-29更新
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1489次组卷
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6卷引用:辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分(二)数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数的图象在处的切线方程为.
(1)求,的值及的单调区间.
(2)已知,是否存在实数,使得曲线恒在直线的上方?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.
(1)求,的值及的单调区间.
(2)已知,是否存在实数,使得曲线恒在直线的上方?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.
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2023-04-10更新
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644次组卷
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6卷引用:辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分(二)数学试题
解题方法
7 . 已知函数
(1)若,证明:当时,.
(2)若,,求a的取值范围.
(1)若,证明:当时,.
(2)若,,求a的取值范围.
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2022-10-14更新
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503次组卷
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3卷引用:辽宁省抚顺市重点高中2022-2023学年高三上学期12月考试数学试题
名校
8 . 已知函数.
(1)若,求曲线在x=0处的切线方程;
(2)若,求a的取值范围.
(1)若,求曲线在x=0处的切线方程;
(2)若,求a的取值范围.
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2022-05-08更新
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1484次组卷
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11卷引用:辽宁省抚顺市第一中学2022届高三下学期5月模拟考试数学试题
辽宁省抚顺市第一中学2022届高三下学期5月模拟考试数学试题河南省汝州市2022届高三5月模拟考试理科数学试题吉林省白山市2022届高三模拟数学(理)试题陕西省商洛市2022届高三下学期二模理科数学试题甘肃省白银市靖远县2022届高三第三次联考数学(理)试题重庆市好教育联盟2022届高三下学期5月联考数学试题陕西省榆林市2022届高三下学期四模理科数学试题广东省2022届高三5月联考数学试题山西省晋城市2022届高三第三次模拟理科数学试题新疆博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期理科数学试题(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点3 三角函数的恒成立问题(三)
9 . 已知函数f(x)=lnx+a(x2+x),g(x)=x3+5x.
(1)讨论函数f(x)的单调性;
(2)当a=2时,证明:f(x)<g(x)﹣.
(1)讨论函数f(x)的单调性;
(2)当a=2时,证明:f(x)<g(x)﹣.
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10 . 已知函数f(x)=lnx﹣tx+t.
(1)讨论f(x)的单调性;
(2)当t=2时,方程f(x)=m﹣ax恰有两个不相等的实数根x1,x2,证明:.
(1)讨论f(x)的单调性;
(2)当t=2时,方程f(x)=m﹣ax恰有两个不相等的实数根x1,x2,证明:.
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2020-08-17更新
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864次组卷
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6卷引用:辽宁省抚顺市六校(省重点)联合体2020届高三5月联考数学(理科)试题
辽宁省抚顺市六校(省重点)联合体2020届高三5月联考数学(理科)试题青海省海东市2020届高三第四次模拟考试数学(理)试题吉林省梅河口市第五中学2020届高三第五次模拟考试数学(理)试题(已下线)专题21 函数与导数综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题21 函数与导数综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)第08讲 双变量不等式:转化为单变量问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练