名校
1 . 已知函数,且,.
(1)若,证明:单调递增;
(2)若,求的取值范围.
(1)若,证明:单调递增;
(2)若,求的取值范围.
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2021-12-08更新
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763次组卷
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3卷引用:辽宁省沈阳市四校2023届高三1月联合质检数学试题
名校
2 . 已知函数.
(1)当时:
①解关于的不等式;
②证明:;
(2)若函数恰有三个不同的零点,求实数的取值范围.
(1)当时:
①解关于的不等式;
②证明:;
(2)若函数恰有三个不同的零点,求实数的取值范围.
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2022-01-11更新
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1234次组卷
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4卷引用:辽宁省大连育明高级中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知函数,为的导数.
(1)若函数有两个极值点,求实数a的取值范围;
(2)当时,求证:.
(1)若函数有两个极值点,求实数a的取值范围;
(2)当时,求证:.
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2021-08-26更新
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1403次组卷
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6卷引用:辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题广东省汕头市2021届高三二模数学试题广东省汕头市潮南区陈店实验学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)第22题 导数在证明不等式中的应用-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)四川省双流中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学(理)试题2四川省双流中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学(理)试题1
4 . 已知以下三个不等式都成立:①;②;③.
(1)从这三个不等式中选择一个不等式进行证明:注:如果选择多个不等式分别进行证明,按第一个证明计分.
(2)若函数与的图像有且只有一个公共点,求的取值范围.
(1)从这三个不等式中选择一个不等式进行证明:注:如果选择多个不等式分别进行证明,按第一个证明计分.
(2)若函数与的图像有且只有一个公共点,求的取值范围.
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名校
5 . 设函数,其中.
(1)若,求函数的单调区间;
(2)若,
(ⅰ)证明:函数恰有两个零点;
(ⅱ)设为函数的极值点,为函数的零点,且,证明:.
(1)若,求函数的单调区间;
(2)若,
(ⅰ)证明:函数恰有两个零点;
(ⅱ)设为函数的极值点,为函数的零点,且,证明:.
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2021-09-18更新
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1597次组卷
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7卷引用:辽宁省沈阳市重点高中联合体2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题
名校
6 . 1.已知函数.
(1)若是的极值点,求t的值,并讨论的单调性;
(2)证明:当时,.
(1)若是的极值点,求t的值,并讨论的单调性;
(2)证明:当时,.
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2021-11-04更新
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727次组卷
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5卷引用:辽宁省实验学校2020-2021学年高三下学期四模数学试题
辽宁省实验学校2020-2021学年高三下学期四模数学试题辽宁省本溪市本溪县高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2020-2021学年高二下学期第二次月考数学理科试题北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 导数及其应用 易错疑难集训二(已下线)第23讲 导数的综合应用-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(新高考专用)
名校
7 . 设函数,().
(1)若,求函数在点处的切线方程;
(2)若时,函数的最小值为,求实数的取值范围;
(3)试判断的零点个数,并证明你的结论.
(1)若,求函数在点处的切线方程;
(2)若时,函数的最小值为,求实数的取值范围;
(3)试判断的零点个数,并证明你的结论.
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2021-07-15更新
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933次组卷
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3卷引用:辽宁省大连育明高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
8 . 已知函数f(x)=lnx+a(x2+x),g(x)=x3+5x.
(1)讨论函数f(x)的单调性;
(2)当a=2时,证明:f(x)<g(x)﹣.
(1)讨论函数f(x)的单调性;
(2)当a=2时,证明:f(x)<g(x)﹣.
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名校
9 . 已知函数,其中.
(1)求证:若时,成立;
(2)若函数,且关于的方程有且只有两个不相等的实数根,求实数的取值范围.
(1)求证:若时,成立;
(2)若函数,且关于的方程有且只有两个不相等的实数根,求实数的取值范围.
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2021-05-09更新
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1042次组卷
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3卷引用:辽宁省大连市2021届高三二模数学试题
10 . 设函数.
(1)当时,讨论在内的单调性;
(2)当时,证明:有且仅有两个零点.
(1)当时,讨论在内的单调性;
(2)当时,证明:有且仅有两个零点.
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