名校
1 . 已知函数
.
(1)当
时:
①解关于
的不等式
;
②证明:
;
(2)若函数
恰有三个不同的零点,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cca766a161f9438aef446b1beb7de3c4.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/200f24e682c93e02a87f3f9d57dc5d40.png)
①解关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/018857ec6e498113b3b12a730d9313da.png)
②证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37d80a96345f600468f0efb316ccd586.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1048afd2ea59732a2119a2863ed77b2c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2022-01-11更新
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1234次组卷
|
4卷引用:辽宁省大连育明高级中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试卷
名校
2 . 已知
,
,
,则
,
,
的大小关系是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54de7090ab663836b67784b02493f3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fea7d37d09c61523a9401c376b93fc4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f10abdbb8e102f0ad28bd7d106debf8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2021-10-09更新
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3039次组卷
|
7卷引用:辽宁省大连市第一〇三中学2022届高三下学期第八次模拟考试数学试题
辽宁省大连市第一〇三中学2022届高三下学期第八次模拟考试数学试题江西省景德镇一中2022届高三10月月考数学(理)试题(已下线)2021年高考全国乙卷数学(理)高考真题变式题21-23题江西省宜春市上高二中2021-2022学年高三3月第八次月考数学(理)试题(已下线)专题3-5 压轴小题导数技巧:比大小- 2(已下线)2021年高考全国乙卷数学(理)高考真题变式题11-15题辽宁省沈阳市第二中学2024届高三上学期暑假阶段验收测试数学试题
名校
3 . 已知
,若存在实数
使不等式
成立,则m的最大值为_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b140e221ddf537b8964fff8557cca0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4318a47d7e83d587e74bab4d3d1f6883.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daf02c5863e3221d5f6c9a987ae0cbbb.png)
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2021-09-27更新
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2001次组卷
|
7卷引用:辽宁省大连育明高级中学2022届高三第一次模拟考试数学试卷
辽宁省大连育明高级中学2022届高三第一次模拟考试数学试卷湖北省黄冈市2021-2022学年高三上学期9月调研考试数学试题湖北省黄石市2021-2022学年高三上学期9月调研考试数学试题(已下线)专题2-3 导数压轴小题归类(讲+练)-2吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题(已下线)第七章 导数与不等式能成立(有解)问题 专题三 单变量不等式能成立(有解)之同构法 微点1 单变量不等式能成立(有解)之同构法陕西省西安市2024年高三第一次质量检测理科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ccfceec6ed0a6f0215dab88ce14d510.png)
,
为
的导数.
(1)若函数
有两个极值点,求实数a的取值范围;
(2)当
时,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ccfceec6ed0a6f0215dab88ce14d510.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f2b5ee1eabb64358a3d9db2349b6fce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6e808873b814cf720131eeed83e88bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67f23729586c31b0934dc27cfb698e8c.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31169b528c500bcf49fbc447280c71cc.png)
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2021-08-26更新
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1403次组卷
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6卷引用:辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题广东省汕头市2021届高三二模数学试题广东省汕头市潮南区陈店实验学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)第22题 导数在证明不等式中的应用-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)四川省双流中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学(理)试题2四川省双流中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学(理)试题1
名校
5 . 已知函数
,其中
.
(1)求证:若
时,
成立;
(2)若函数
,且关于
的方程
有且只有两个不相等的实数根,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/680f9c08d088328ca8fd17d6c6ffe563.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1e69392d21261afd8e5e5f096634669.png)
(1)求证:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10ede78fd7ac619ea597856254bb5d75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3417699eb4a32521b7ff1f7b2a1d5f47.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25ed5f637e881e8b903ea6b22658d31c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e14e8299e555e4479a7d5503254a53a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2021-05-09更新
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1042次组卷
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3卷引用:辽宁省大连市2021届高三二模数学试题
名校
6 . 设函数
,(
).
(1)若
,求函数
在点
处的切线方程;
(2)若
时,函数
的最小值为
,求实数
的取值范围;
(3)试判断
的零点个数,并证明你的结论.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9d8fa8518c46abf0d1948b42d48fac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2846d0a4765dd7f500956eac66e20b3a.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81158db42116f74e7b26e100f88dd535.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0eac2b31a19918895e5af2d316490e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)试判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/befa604ab2e23a0b1fbc1e364e95e27a.png)
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2021-07-15更新
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933次组卷
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3卷引用:辽宁省大连育明高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
,若
是函数
的唯一极值点,则实数
的取值范围是 ( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efea2d284be200d21fb4e84ac46721d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2600a54b7bf3f79aaec7d49a47f6b4d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f6bfdb24ecf5da863405c2b40936ff9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-02-22更新
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3231次组卷
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37卷引用:辽宁师范大学附属中学2018-2019学年高三上学期第一次模块考试数学(文)试题
辽宁师范大学附属中学2018-2019学年高三上学期第一次模块考试数学(文)试题云南省昆明市2018届高三教学质量检查第二次统考理数试题河北省定州中学2018届高三下学期第一次月考数学试题1【全国校级联考】福建省龙岩市武平一中、长汀一中、漳平一中等六校2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】C【拔高卷01】【理科数学】(教师版)【全国百强校】福建省厦门市第一中学2017-2018学年高二下学期期末模拟考试数学(理)试题(已下线)2019年一轮复习讲练测【新课标版文】3.3导数的综合应用【练】【全国百强校】辽宁省师范大学附属中学2019届高三上学期期中考试文科数学试题2020届辽宁省锦州市渤大附中、育明高中高三下学期开学摸底考试数学(文)试题2019届湖南省百所重点名校大联考高三高考冲刺数学(文)试题湘赣粤2020届高三(6月)大联考文科数学试题2020届河北省衡水二中高三下学期二模数学(文)试题2020届河北省衡水中学高三下学期二模数学(文)试题宁夏中卫市2021届高三三模数学(文)试题四川省内江市威远中学2020-2021学年高三3月月考数学(文)试题四川省内江市威远中学2020-2021学年高三3月月考数学(理)试题山东省泰安肥城市2021-2022学年高三上学期第一次摸底考试数学试题(已下线)专题6.1 导数中的构造函数-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题(已下线)专题06 《导数及其应用》中的取值范围问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学(文)试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学(理)试题福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题四川省宜宾市第一中学校2021-2022学年高二下学期第二次月考理科数学试题(已下线)押新高考第8题 函数的综合应用-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)河南省顶级名校2021-2022学年高三下学期阶段性联考四文科数学试题河南省顶级名校2021-2022学年高三下学期阶段性联考四理科数学试题内蒙古包头市第四中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学(文)试题(已下线)4.3 利用导数研究函数的极值、最值湖南省长沙同升湖实验学校2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题云南省昆明市第十二中学2023届高三(重点班)下学期2月月考数学试题广东省江门市广雅中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(B卷)(已下线)第三节 导数与函数的极值、最值(讲)(已下线)模块三 大招8 不等式证明——分割与放缩四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三下学期开学考试数学(理)试题四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三下学期开学考试数学(文)试题(已下线)大招22放缩法
8 . 已知函数
.
(I)试判断函数
的单调性;
(Ⅱ)若函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/400480e332e8eaf6ddc7cb1d413c3bed.png)
在
上有且仅有一个零点,
(i)求证:此零点是
的极值点;
(ⅱ)求证:
.
(本题可能会用到的数据:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11c4817ccb65d265cee8d06c70eac4d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10edca5c73db8439aec3b442eb22a1c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7be8af850e9e612feefd2a50d86af2f.png)
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64263fe2ca48e694c87496d61e63fb9f.png)
(I)试判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c70ee19e659f32d780fc68d4200c081b.png)
(Ⅱ)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/400480e332e8eaf6ddc7cb1d413c3bed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bf8197e4f3fd18815045d29c357a863.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8938db94f49dcbe0c383fba0241bb0da.png)
(i)求证:此零点是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0eb7df298a9364b36e079a61caec815c.png)
(ⅱ)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e9f263902128230501017bb0598a6ae.png)
(本题可能会用到的数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11c4817ccb65d265cee8d06c70eac4d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10edca5c73db8439aec3b442eb22a1c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7be8af850e9e612feefd2a50d86af2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a50101047632b94dcd5cf8035b093cc5.png)
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名校
解题方法
9 . 已知函数
,若任意给定的
,总存在两个不同的
,使得
成立,则实数
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a24d1f2cc2cd2cd479b633e139cddce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc3cfaa8a3b5e5fc2a6d885a878ed469.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7f71a521c8b8f9cea36dd7b32ba18a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30a2e8305b254380de1e9de7d5a6379a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-03-18更新
|
981次组卷
|
4卷引用:辽宁师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题
辽宁师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题河南省信阳市2020-2021学年高三上学期调研考试(12月)文科数学试题河南省信阳市信阳高级中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题3-4 超难压轴小题:导数和函数归类(1)-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)
10 . 已知函数
,且![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22e38c541dec8fce1d26886e5ef7d21f.png)
(1)求
的最小值;
(2)当
取得最小值时,若方程
无实根,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52d1640d3e98c90f75c93bb714a46453.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22e38c541dec8fce1d26886e5ef7d21f.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44ab7024f73ff0cb7e6a48197538a91e.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44ab7024f73ff0cb7e6a48197538a91e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/482a0cb002c9f898a5543069ca482b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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