名校
1 . 已知函数
有两个不同的极值点
，
，若不等式
有解，则
的取值范围是（ ）
有两个不同的极值点，，若不等式有解，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-03-28更新
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3726次组卷
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23卷引用：辽宁省渤大附中、育明高中2020届高三第五次模拟考试数学（理）试题
辽宁省渤大附中、育明高中2020届高三第五次模拟考试数学（理）试题2020届五岳湖南、河南、江西高三3月线上联考理科数学试题五岳(湖南、河南、江西)2019-2020学年高三下学期3月线上联考数学(理)试题2020届福建连城县第一中学高三4月模拟考试数学（理）试题2020届河南省新乡市高三第二次模拟考试数学（理科）试题2020届河南省新乡市新乡一中高三二模数学（理）试题（已下线）第十九篇 求参数范围01—2020年高考数学选填题专项测试（文理通用）甘肃省张掖市山丹县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）第08练 函数与方程-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）第10练 导数的应用-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）第三章+导数及其应用（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修1-1）甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三上学期第一学段考试数学理科试题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三上学期第一次模考数学（理）试题甘肃省武威第六中学2020-2021学年高三上学期第四次过关考试数学（理）试题（已下线）专题04 导数（文）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题04 导数（理）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）第三章 导数及其应用（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版选修1-1）（已下线）第一章 导数及其应用（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-2）（已下线）专题3-5 超难压轴小题：导数和函数归类（2）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）新疆喀什地区疏附县2022届高三第一次高考模拟考试数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【理科数学】 （5月19日）（已下线）专题08 导数与函数综合压轴（选填题）-1湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题（A卷）
2 . 已知函数
，曲线
在点
，
（1）
处的切线方程为
．
（1）求函数
的解析式，并证明：
．
（2）已知
，且函数与函数
的图象交于
，
，
，
两点，且线段
的中点为
，
，证明：
（1）
.
，曲线在点，（1）处的切线方程为．（1）求函数
的解析式，并证明：．（2）已知
，且函数与函数的图象交于，，，两点，且线段的中点为，，证明：（1）.
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2020-06-23更新
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3202次组卷
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9卷引用：辽宁省抚顺市第一中学2020届高三第二次模拟考试数学(理科)试题
辽宁省抚顺市第一中学2020届高三第二次模拟考试数学(理科)试题湖南省益阳市桃江县第一中学2019届高三5月模拟考试理科数学试题2020届山东省临沂市临沭县高三上学期期末数学试题湖北省金字三角2019-2020学年高三下学期3月线上联考理科数学试题（已下线）专题05 函数与不等式相结合（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖湖北省金字三角2020届高三下学期高考模拟理科数学试题（已下线）第10讲 双变量不等式：中点型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【理科数学】（5月20日）（已下线）专题9：双变量问题
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
（1）当
时，求曲线与曲线
的公切线的方程；
（2）设函数
的两个极值点为
，求证：关于
的方程
有唯一解．
．（1）当
时，求曲线与曲线的公切线的方程；（2）设函数
的两个极值点为，求证：关于的方程有唯一解．
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2020-05-28更新
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1091次组卷
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5卷引用：2019届浙江省温州市普通高中高三上学期8月高考适应性测试数学试题
2019届浙江省温州市普通高中高三上学期8月高考适应性测试数学试题甘肃省白银市第一中学2020届高三5月模拟考试数学(文科)试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高三上学期第三次模拟考试数学试题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题13-15题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题
4 . 已知函数
.
（I）试判断函数
的单调性；
（Ⅱ）若函数
在
上有且仅有一个零点，
（i）求证：此零点是
的极值点；
（ⅱ）求证：
.
（本题可能会用到的数据：
）
.（I）试判断函数
的单调性；（Ⅱ）若函数
在上有且仅有一个零点，（i）求证：此零点是
的极值点；（ⅱ）求证：
.（本题可能会用到的数据：
）
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，若任意给定的
，总存在两个不同的
，使得
成立，则实数
的取值范围是（ ）
，若任意给定的，总存在两个不同的，使得成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-18更新
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981次组卷
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4卷引用：辽宁师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题
辽宁师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题河南省信阳市2020-2021学年高三上学期调研考试（12月）文科数学试题河南省信阳市信阳高级中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题3-4 超难压轴小题：导数和函数归类（1）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
6 . 已知函数
，且
（1）求
的最小值；
（2）当取得最小值时，若方程
无实根，求实数的取值范围．
，且（1）求
的最小值；（2）当
取得最小值时，若方程无实根，求实数的取值范围．
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7 . 已知函数
有两个零点、，
，则下面说法不正确 的是（ ）
有两个零点、，，则下面说法A． | B． |
C． | D．有极小值点 ，且 |
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名校
解题方法
8 . 已知函数
两个极值点.
（1）当
时，求
；
（2）当
时，求的最大值.
两个极值点.（1）当
时，求；（2）当
时，求的最大值.
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2019-06-05更新
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1272次组卷
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2卷引用：【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2019届高三第八次模拟数学（文）试题
名校
9 . 已知函数
（
为自然对数的底数）.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）求证：当
时，对
，
.
（为自然对数的底数）.（1）讨论函数
的单调性；（2）求证：当
时，对，.
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2019-05-15更新
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1765次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2019-2020学年高三上学期第三次模拟数学（文）试题
10 . 已知
是函数
的极值点.
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）求证：函数存在唯一的极小值点，且
.
（参考数据：
，
，其中为自然对数的底数）
是函数的极值点.（Ⅰ）求实数
的值；（Ⅱ）求证：函数
存在唯一的极小值点，且.（参考数据：
，，其中为自然对数的底数）
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2019-05-13更新
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1001次组卷
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2卷引用：【市级联考】辽宁省大连市2019届高三第二次模拟考试数学（理）试题
