1 . 函数.
(1)求函数在的值域；
(2)设，已知，求证：.

2 . 已知函数．
(1)求函数的最小值；
(2)求证：函数存在两个零点（记为），且．

3 . 已知
(1)当时，求曲线在处的切线方程；
(2)设，若当时，有三个不同的零点，求实数的最小值．

4 . 已知复数，实数a，b满足，求a，b的值．

5 . 已知函数（）.
(1)求函数的单调区间和最值；
(2)若，且，证明：.

6 . 已知函数．
（1）若函数在上为增函数，求实数a的取值范围；
（2）当时，求函数在上的最大值和最小值；
（3）当时，求证：对于在意大于1的正整数n，都有．

7 . 已知函数，且的图象在点处的切线与直线垂直．
(1)求a的值及的极值；
(2)是否存在区间，使得函数在此区间上存在极值和零点?若存在，求实数t的取值范围；若不存在，请说明理由．

8 . 已知函数
（1）讨论函数的单调性；
（2）当时，求使在区间上恒成立的的所有值.

9 . 已知函数，其中为常数.
（1）若a＝0，求函数f（x）的极值；
（2）若a＝﹣1，证明：函数f（x）在（0，1）上有唯一的极值点，且.

10 . 一艘轮船在航行中每小时的燃料费和它的速度的立方成正比.已知速度为每小时10海里时，燃料费是每小时6元，而其他与速度无关的费用是每小时96元，问轮船的速度是多少时，航行1海里所需的费用总和最小？