1 . 已知，，，，，求．

2 . 已知，两地的距离是.根据交通法规，，两地之间的公路车速（单位：）应满足.假设油价是7元/，以的速度行驶时，汽车的耗油率为，当车速为时，汽车每小时耗油，司机每小时的工资是91元.
(1)求的值；
(2)如果不考虑其他费用，当车速是多少时，这次行车的总费用最低？

3 . 求证：．

4 . 已知设复数满足使得关于的方程有实根，其中为的共轭复数，求满足条件的构成的集合.

5 . 已知，函数．
（I）求曲线在点处的切线方程：
（II）证明存在唯一的极值点
（III）若存在a，使得对任意成立，求实数b的取值范围．

6 . 已知复数z＝（2+i）m²﹣3m（1+i）﹣2（1﹣i）.当实数m取什么值时，复数z是：
（1）虚数；
（2）纯虚数；
（3）复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数.

7 . 已知函数，且.
（1）求实数的值，并判断在上的单调性；.
（2）对确定的，求在上的零点个数.

8 . 在半径为的半圆（O为圆心）铁皮上截取一块矩形材料，其中点A，B在直径上，点C，D圆周上，若将截得的矩形铁皮卷成一个以为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗，应怎样截取才能使做出的圆柱形罐子体积最大？并求出最大体积．

9 . 已知函数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）当时，设函数的两个零点为，，试证明：.

10 . 已知曲线．
（1）求曲线在处的切线方程；
（2）求曲线过原点的切线方程．