1 . 已知函数.
（1）若时，求在区间上的最大值与最小值；
（2）若存在实数，使得不等式的解集为，求实数的取值范围.

2 . 已知函数（其中实数）．
（1）若不等式解集为时，求实数a的值；
（2）若对于任意，不等式恒成立，求实数x的取值范围．

3 . 已知函数，其中.
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）若存在实数，使得不等式的解集为，求的取值范围.

4 . 已知函数，，其中．
（1）讨论函数的单调性，并求不等式的解集；
（2）若，证明：当时，；
（3）用表示，中的最大值，设函数，若在上恒成立，求实数的取值范围．

5 . 已知函数是偶函数.
（1）求不等式的解集；
（2）不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知函数，是的导数.
（1）讨论不等式的解集；
（2）当且时，若在恒成立，求的取值范围.

7 . 已知函数，的图象在点处的切线方程为．
（1）求在上的最值．
（2）若的解集为，且在内有且只有两个整数，求实数的取值范围．

8 . 已知函数，，其中为自然对数的底数.
（1）求不等式的解集；
（2）若函数有两个极值点，()(若是函数的极大值或极小值，则m为函数的极值点，极大值点与极小值点统称为极值点).
①求a的取值范围；
②证明：.

9 . 已知函数.
（Ⅰ）若，求曲线在处的切线方程；
（Ⅱ）若，求证：；
（Ⅲ）当时，若关于的不等式的解集为，且，，求的取值范围（用表示）.

10 . 已知函数.
（1）求的极值；
（2）若关于的不等式在上的解集非空，求实数的取值范围.