2023·全国·模拟预测
名校
1 . 已知函数
．
(1)当
时，讨论函数
的极值；
(2)若
有两个不同的极值点，求t的取值范围．
．(1)当
时，讨论函数的极值；(2)若
有两个不同的极值点，求t的取值范围．
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名校
2 . 已知函数
(1)当
时，求在
上的最小值；
(2)若在
上存在零点，求
的取值范围.
(1)当
时，求在上的最小值；(2)若
在上存在零点，求的取值范围.
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2023-11-29更新
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721次组卷
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4卷引用：四川省南充市阆中中学校2024届高三一模数学（文）试题
四川省南充市阆中中学校2024届高三一模数学（文）试题江苏省常州市华罗庚中学2024届高三上学期12月阶段检测数学试题山东省菏泽市菏泽三中2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（练习）
3 . 已知函数
．
(1)试判断函数的单调性；
(2)若
在
上恒成立，求实数的取值范围．
．(1)试判断函数
的单调性；(2)若
在上恒成立，求实数的取值范围．
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2023-11-29更新
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405次组卷
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2卷引用：四川省2024届高三下学期高考仿真模拟文科数学试卷（一）
4 . 设
，
，
(1)试讨论
的单调性；
(2)当
时，证明
恒成立.
，，(1)试讨论
的单调性；(2)当
时，证明恒成立.
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5 . 已知函数
和
分别是函数的极大值点和极小值点
(1)若
，求函数的极值，并判断其零点个数；
(2)求
的取值范围.
和分别是函数的极大值点和极小值点(1)若
，求函数的极值，并判断其零点个数；(2)求
的取值范围.
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2023-11-29更新
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348次组卷
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3卷引用：四川省遂宁市2024届高三上学期零诊考试数学（文科）试题
名校
6 . 已知函数
.
(1)当时，求的单调区间；
(2)设
，当
有两个极值点
，
时，总有
成立，证明：
.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)设
，当有两个极值点，时，总有成立，证明：.
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2023-11-28更新
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347次组卷
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2卷引用：四川省攀枝花市2024届高三上学期第一次统一考试理科数学试题
7 . 已知函数
．
(1)若有3个零点，求a的取值范围；
(2)若
，
，求a的取值范围．
．(1)若
有3个零点，求a的取值范围；(2)若
，，求a的取值范围．
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8 . 已知函数
．
(1)若有
个零点，求的取值范围；
(2)若，
，证明：．
．(1)若
有个零点，求的取值范围；(2)若
，，证明：．
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名校
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)若在上单调递减，求的取值范围；
(2)若有两个极值点，
，证明：
．
．(1)若
在上单调递减，求的取值范围；(2)若
有两个极值点，，证明：．
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2023-11-28更新
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605次组卷
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4卷引用：四川省资阳市2024届高三第一次诊断性考试文科数学试题
解题方法
10 . 已知函数
(1)求的极值；
(2)证明：当
时，
．
(1)求
的极值；(2)证明：当
时，．
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