1 . 设函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)证明：存在
，使得当
时，
.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)证明：存在
，使得当时，.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
（
），
(1)讨论函数
的零点个数；
(2)若
恒成立，求函数的零点
的取值范围．
（），(1)讨论函数
的零点个数；(2)若
恒成立，求函数的零点的取值范围．
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2024-04-22更新
|
465次组卷
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2卷引用：四川省泸州市2024届高三第三次教学质量诊断性考试（理科）数学试题
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)当时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)设
是函数
的两个零点，求证：
．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)设
是函数的两个零点，求证：．
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4 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当
时，求证：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，求证：．
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名校
5 . 已知函数
.
(1)若的图象在点
处的切线与直线
垂直，求
的值;
(2)讨论的单调性与极值.
.(1)若
的图象在点处的切线与直线垂直，求的值;(2)讨论
的单调性与极值.
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2024-04-19更新
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3433次组卷
|
6卷引用：2024届四川省泸州市高三教学情况调研数学试题
2024届四川省泸州市高三教学情况调研数学试题黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2024届高三下学期高考模拟（一）数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第四次高考模拟数学试题（已下线）模块一 专题5 导数在研究函数性质中的应用B提升卷（高二人教B版）（已下线）数学（九省新高考新结构卷03）山东省菏泽市鄄城县2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
6 . 已知函数
．
(1)当
时，求的单调区间；
(2)当时，
，求
的取值范围．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)当
时，，求的取值范围．
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2024-04-18更新
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1673次组卷
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4卷引用：四川省成都市石室中学2024届高三下学期高考适应性考试（二）理科数学试卷
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)若在区间
存在极值，求的取值范围；
(2)若
，
，求的取值范围．
．(1)若
在区间存在极值，求的取值范围；(2)若
，，求的取值范围．
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2024-04-17更新
|
881次组卷
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4卷引用：四川省遂宁市2024届高三第二次诊断性考试数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，其中.
(1)求的最大值；
(2)若不等式
对于任意的
恒成立，求实数a的取值范围.
，其中.(1)求
的最大值；(2)若不等式
对于任意的恒成立，求实数a的取值范围.
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名校
9 . 已知函数
，
(1)当时，讨论的单调性；
(2)若函数有两个极值点
，求
的最小值.
，(1)当
时，讨论的单调性；(2)若函数
有两个极值点，求的最小值.
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2024-04-16更新
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1402次组卷
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3卷引用：四川省德阳市重点高中2024届高三诊断模拟考试（二）数学（理科）试题
10 . 设函数
，
．
(1)求函数的单调性区间；
(2)设
，证明函数
在区间
上存在最小值A，且
．
，．(1)求函数
的单调性区间；(2)设
，证明函数在区间上存在最小值A，且．
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