1 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
，
，求实数a的取值范围．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若
，，求实数a的取值范围．
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2 . 设函数
，
．
(1)若函数
在区间
是单调函数，求
的取值范围；
(2)设
，证明函数
在区间
上存在最小值
，且
，．(1)若函数
在区间是单调函数，求的取值范围；(2)设
，证明函数在区间上存在最小值，且
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名校
3 . 已知函数
.
(1)若是
上的单调递增函数，求的取值范围；
(2)当
时，
对
恒成立，求
的取值范围.
.(1)若
是上的单调递增函数，求的取值范围；(2)当
时，对恒成立，求的取值范围.
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2024-04-10更新
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664次组卷
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2卷引用：四川省宜宾市2024届高三下学期第二次诊断性考试文科数学试卷
4 . 已知函数
.
(1)当
时，求的单调递减区间；
(2)若有两个极值点
，
（
）.
①求实数b的取值范围；
②证明：
.
.(1)当
时，求的单调递减区间；(2)若
有两个极值点，（）.①求实数b的取值范围；
②证明：
.
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解题方法
5 . 已知函数
．
(1)若只有一个极值点，求实数的取值范围；
(2)若在
处取得极值
，且
，证明：
．
．(1)若
只有一个极值点，求实数的取值范围；(2)若
在处取得极值，且，证明：．
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6 . 已知函数
．
(1)若函数在
处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为
，求的值；
(2)若函数的最小值为
，求的值．
．(1)若函数
在处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为，求的值；(2)若函数
的最小值为，求的值．
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2024·全国·模拟预测
名校
7 . 已知函数
，
．
(1)若存在零点，求a的取值范围；
(2)若，为的零点，且，证明：
．
，．(1)若
存在零点，求a的取值范围；(2)若
，为的零点，且，证明：．
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2024-04-07更新
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1188次组卷
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3卷引用：四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期第一次仿真测试理科数学试题
名校
8 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)设函数
，若函数的导函数有两个不同的零点，
，证明：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)设函数
，若函数的导函数有两个不同的零点，，证明：.
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2024-04-05更新
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1411次组卷
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5卷引用：四川省峨眉市第二中学校2024届高三适应性考试暨押题数学（理）试题
四川省峨眉市第二中学校2024届高三适应性考试暨押题数学（理）试题陕西省西安市第一中学2024届高三下学期高考模拟押题文科数学试题（一）（已下线）数学（全国卷理科01）（已下线）专题8 导数与拐点偏移【练】天津市南开中学2023-2024学年高二下学期期中学情调查数学试卷
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)若函数
在R上是增函数，求a的取值范围；
(2)设
，若
，证明：
．
．(1)若函数
在R上是增函数，求a的取值范围；(2)设
，若，证明：．
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10 . 已知函数
．
(1)当
时，判断的零点个数并说明理由；
(2)若存在
，使得当
时，
恒成立，求实数的取值范围．
．(1)当
时，判断的零点个数并说明理由；(2)若存在
，使得当时，恒成立，求实数的取值范围．
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