2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)当
时，讨论函数
的单调性．
(2)若有两个极值点
．
①求实数
的取值范围；
②求证：
．
．(1)当
时，讨论函数的单调性．(2)若
有两个极值点．①求实数
的取值范围；②求证：
．
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2024-05-06更新
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1133次组卷
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7卷引用：四川省内江市第三中学2024届高三第一次适应性考试数学（理科）试卷
四川省内江市第三中学2024届高三第一次适应性考试数学（理科）试卷（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷（五）天津市新华中学2023-2024学年高三下学期校模数学试卷（已下线）专题2 导数与函数的极值、最值【练】河北省衡水市第二中学2023-2024学年高二下学期5月学科素养检测（二调）数学试题福建省宁德市福安市第一中学2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试题（已下线）2024年天津高考数学真题变式题16-20
名校
2 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)设
，且
是
的极值点，证明：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)设
，且是的极值点，证明：.
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2024-05-04更新
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836次组卷
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2卷引用：四川省成都市石室中学2024届高三下期三诊模拟考试文科数学试卷
3 . 已知函数
的图像与
轴相切于原点.
(1)求实数
的值；
(2)若
，证明：当
时，
.
的图像与轴相切于原点.(1)求实数
的值；(2)若
，证明：当时，.
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名校
4 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)设函数
，若曲线
不在轴的上方，求实数
的取值范围.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)设函数
，若曲线不在轴的上方，求实数的取值范围.
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5 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数在处的切线方程；
(2)设函数的导函数为
，若
，证明：
．
．(1)当
时，求函数在处的切线方程；(2)设函数
的导函数为，若，证明：．
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6 . 设函数
，
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)若总存在两条直线和曲线
与
都相切，求
的取值范围.
，.(1)求函数
的单调区间；(2)若总存在两条直线和曲线
与都相切，求的取值范围.
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7 . 已知函数
，
．
(1)若函数的最小值与
的最小值之和为
，求的值．
(2)若
，
，证明：
．
，．(1)若函数
的最小值与的最小值之和为，求的值．(2)若
，，证明：．
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解题方法
8 . 设
.
(1)当，求在点
处的切线方程；
(2)当
时，证明：
.
.(1)当
，求在点处的切线方程；(2)当
时，证明：.
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9 . 设函数
，
．
(1)试研究
在区间
上的极值点；
(2)当
时，
，求实数a的取值范围．
，．(1)试研究
在区间上的极值点；(2)当
时，，求实数a的取值范围．
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2024-04-24更新
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364次组卷
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2卷引用：四川省德阳市2024届高三下学期“三诊”考试（理科）数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)若，证明：；
(2)若函数在
内有唯一零点，求实数的取值范围.
.(1)若
，证明：；(2)若函数
在内有唯一零点，求实数的取值范围.
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2024-04-24更新
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1023次组卷
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2卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期三诊模拟考试理科数学试卷
