解题方法
1 . 函数
(1)已知
在
上存在零点，求实数a的取值范围；
(2)若在定义域上是单调函数，
满足
，证明：
．
(1)已知
在上存在零点，求实数a的取值范围；(2)若
在定义域上是单调函数，满足，证明：．
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2 . 设函数
(e为自然对数的底数)，函数
与函数
的图象关于直线
对称.
(1)设函数
，若
时，
恒成立，求
的取值范围；
(2)证明：与有且仅有两条公切线，且图象上两切点横坐标互为相反数.
(e为自然对数的底数)，函数与函数的图象关于直线对称.(1)设函数
，若时，恒成立，求的取值范围；(2)证明：
与有且仅有两条公切线，且图象上两切点横坐标互为相反数.
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3 . 已知函数
.（
是自然对数的底数）
(1)求
的单调递减区间；
(2)记
，若
，试讨论
在
上的零点个数.
.（是自然对数的底数）(1)求
的单调递减区间；(2)记
，若，试讨论在上的零点个数.
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2023-12-28更新
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899次组卷
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4卷引用：2024届四川省成都市成华区某校高三上学期一模数学（文）试题
4 . 已知函数.（是自然对数的底数）
(1)求的单调递减区间；
(2)记，若
，试讨论在上的零点个数.（参考数据：
）
.（是自然对数的底数）(1)求
的单调递减区间；(2)记
，若，试讨论在上的零点个数.（参考数据：）
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名校
解题方法
5 . 函数
的最小值为.
(1)判断
与2的大小，并说明理由：(2)求函数
的最大值.
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2023-12-18更新
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294次组卷
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3卷引用：四川省自贡市2024届高三一模数学（文）试题
四川省自贡市2024届高三一模数学（文）试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2024届高三上学期12月月考数学（文）试题（已下线）2023-2024学年高二下学期第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（1）
名校
6 . 设
．
(1)求函数
的单调区间和极值；
(2)若关于x不等式
在区间
上恒成立，求实数a的值．
．(1)求函数
的单调区间和极值；(2)若关于x不等式
在区间上恒成立，求实数a的值．
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解题方法
7 . 已知函数
在
时有极小值.曲线
在点
处的切线方程为
.
(1)求
的值；
(2)若对任意实数
恒成立，求实数的取值范围.
在时有极小值.曲线在点处的切线方程为.(1)求
的值；(2)若对任意实数
恒成立，求实数的取值范围.
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2023-10-30更新
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720次组卷
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4卷引用：四川省雅安市2024届高三零诊考试数学（理）试题
四川省雅安市2024届高三零诊考试数学（理）试题四川省雅安市2024届高三零诊考试数学（文）试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】
名校
8 . 已知函数
，其中a是正数．
(1)讨论的单调性；
(2)若函数
在闭区间
上的最大值为
，求a的取值范围．
，其中a是正数．(1)讨论
的单调性；(2)若函数
在闭区间上的最大值为，求a的取值范围．
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2023-10-10更新
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752次组卷
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5卷引用：四川省绵阳市三台县三台中学校2024届高三一模数学（理）试题（二）
四川省绵阳市三台县三台中学校2024届高三一模数学（理）试题（二）四川省绵阳南山中学2024届高三上学期10月月考试题 数学（理）试题四川省江油中学2023-2024学年高三上期10月月考理科数学试题（已下线）第09讲 第五章 一元函数的导数及其应用 重点题型章末总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
9 . 已知函数
，是自然对数的底数.
(1)当
，
时，求整数
的值，使得函数在区间
上存在零点；
(2)若
，且
，求的最小值和最大值.
，是自然对数的底数.(1)当
，时，求整数的值，使得函数在区间上存在零点；(2)若
，且，求的最小值和最大值.
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2023-09-08更新
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390次组卷
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3卷引用：2024届四川省泸州市泸县第五中学高三一模文科数学试题
2024届四川省泸州市泸县第五中学高三一模文科数学试题陕西省宝鸡实验高级中学2024届高三一模文科数学试题（已下线）第04讲 5.3.2函数的极值与最大（小）值（6类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
10 . 已知函数
．
(1)当
时，求在曲线上的点
处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若有两个极值点
，
，证明：
．
．(1)当
时，求在曲线上的点处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性；(3)若
有两个极值点，，证明：．
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2024-01-17更新
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1306次组卷
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6卷引用：四川省泸州市古蔺县蔺阳中学校2024届高三下学期二诊模拟考试理科数学试题
