解题方法
1 . 若
，令
，则
的最小值属于（ ）
，令，则的最小值属于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-09更新
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1995次组卷
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6卷引用：新疆乌鲁木齐地区2021年高三三模数学（文）试题
新疆乌鲁木齐地区2021年高三三模数学（文）试题重庆市缙云教育联盟2022届高三上学期第O次诊断性检测数学试题（已下线）NO.3 练悟专区——客观题满分练 (二)-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）拓展七：导数双变量问题的7种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题2-5 函数与导数压轴小题归类-2（已下线）高二下学期期中复习选择题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
2 . 欲将一底面半径为
，体积为
的圆锥体模型打磨成一个圆柱体和一个球体相切的模具，如图所示，则打磨成的圆柱体和球体的体积之和的最大值为__________ 
．
，体积为的圆锥体模型打磨成一个圆柱体和一个球体相切的模具，如图所示，则打磨成的圆柱体和球体的体积之和的最大值为．
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2021-05-08更新
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865次组卷
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5卷引用：山西省2021届高三二模数学（理）试题
山西省2021届高三二模数学（理）试题重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高一下学期期末数学试题云南衡水实验中学2022届高三上学期期中考试数学（理）试题江西省鹰潭市贵溪市第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题（已下线）湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题15-18
名校
解题方法
3 . 设
.
（1）证明：
；
（2）若
，求
的取值范围.
.（1）证明：
；（2）若
，求的取值范围.
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2021-05-08更新
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954次组卷
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6卷引用：江苏省百校联考2021届高三下学期4月第三次考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
，
在
处取得极大值1.
（1）求
和
的值；
（2）当
时，曲线
在曲线
的上方，求实数
的取值范围.
（3）设
，证明：存在两条与曲线和都相切的直线.
，，在处取得极大值1.（1）求
和的值；（2）当
时，曲线在曲线的上方，求实数的取值范围.（3）设
，证明：存在两条与曲线和都相切的直线.
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2021-05-07更新
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697次组卷
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3卷引用：北京市西城区2021届高三5月二模数学试题
名校
5 . 已知函数
.（ ）
.（ ）A．当 时， 的极小值点为 |
B．若在 上单调递增，则 |
C．若在定义域内不单调，则 |
D．若 且曲线 在点 处的切线与曲线 相切，则 |
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2021-05-05更新
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1503次组卷
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5卷引用：湖南省2021届高三下学期三模数学试题
名校
解题方法
6 . 已知定义在R上的奇函数在
上单调递增，则“对于任意的
，不等式
恒成立”的充分不必要条件可以是（ ）
在上单调递增，则“对于任意的，不等式恒成立”的充分不必要条件可以是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-05-02更新
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1344次组卷
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7卷引用：湖南省永州市2021届高三下学期三模数学试题
湖南省永州市2021届高三下学期三模数学试题江苏省苏州市昆山市柏庐高级中学、周市高级中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段检测数学试题（已下线）专题03 《导数及其应用》中的压轴题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题1.2—常用逻辑用语—2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）专题1.4 常用逻辑用语-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）（已下线）考点11 导数与函数的单调性-备战2022年高考数学典型试题解读与变式湖南省邵阳市邵东一中2024届高三上学期第四次月考数学试题
名校
7 . （1）求证：
；
（2）已知
，求
的根的个数；
（3）求证：若
，则
．
；（2）已知
，求的根的个数；（3）求证：若
，则．
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2021-04-24更新
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907次组卷
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7卷引用：辽宁省“决胜新高考·名校交流“2021届高三3月联考数学试题
辽宁省“决胜新高考·名校交流“2021届高三3月联考数学试题八省名校2021届高三新高考冲刺大联考数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元测试（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）重庆市杨家坪中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）专题2.16 导数-不等式的证明-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）第四章 导数专练11—构造函数证明不等式（1）-2022届高三数学一轮复习新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2024届高三上学期8月月考数学（理）试题
9-10高二下·陕西延安·期末
名校
解题方法
8 . 若函数在区间
内可导，且
，则
的值为（ ）
在区间内可导，且，则 的值为（ ）A． | B． |
C． | D．0 |
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2024-05-08更新
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1090次组卷
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48卷引用：专题07 导数的概念及其意义 知识精讲
（已下线）专题07 导数的概念及其意义 知识精讲 广西玉林市第十一中学2020-2021学年高二3月月考数学（理）试题湖北省黄冈市麻城市第二中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）5.1导数的概念及其意义-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测（人教A版2019选择性必修第二册）安徽省亳州市第二中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题（已下线）突破5.1 导数的概念及其几何意义重难点突破-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 易错疑难集训一人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 易错疑难集训(一)人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 易错疑难集训（一）北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 导数及其应用 易错疑难集训（一）（已下线）2010年延安市实验中学高二下学期期末考试（理科）数学卷（已下线）2011年河北省魏县一中高二下学期3月月考数学卷（已下线）2011年河北省魏县一中高二3月份月考数学理卷（已下线）2010-2011年云南省红河州蒙自县文澜高中中学江高二3月月考数学文卷（已下线）2010-2011年云南省红河州蒙自县文澜高中中学江高二3月月考数学理卷（已下线）2010年湖南省洞口四中下学期高二单元数学试题（已下线）2011-2012学年甘肃省天水市一中高三第四阶段考试文科数学（已下线）2012届北京市密云二中高三数学导数及其应用单元练习试卷（已下线）2011-2012学年广东省东莞市第七高级中学高二第二学期第一次月考理科数学试卷（已下线）2011-2012学年河南省宜阳一高高二3月月考理科数学试卷（已下线）2011-2012学年甘肃省武威中学高二3月月考数学试卷（已下线）2011-2012学年吉林长春外国语学校高二下期中理科数学试卷（已下线）2011—2012学年甘肃省张掖二中高二下学期期中理科数学试卷（已下线）2012年苏教版高中数学选修2-2 1.1导数的概念练习卷（已下线）2013-2014学年内蒙古巴彦淖尔一中高二下学期期中考试理科数学试卷2014-2015学年福建省三明市一中高二上学期第二次月考理科数学试卷12014-2015学年福建省三明市一中高二上学期第二次月考理科数学试卷2山西省阳高县第一中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（文）试题河南省郸城第二高级中学2019-2020学年高二下学期网上学习数学（一）理科试题宁夏海原县第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理）试题山东省潍坊诸城市2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题云南省昆明市寻甸县民族中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学理科试题山东省潍坊市2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题上海交通大学附属中学2021-2022学年高二下学期3月线上教学质量检测数学试题上海市七宝中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 易错疑难集训一山东省潍坊市昌乐第一中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段测试数学试题上海市川沙中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）核心考点08导数的运算-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）高二下期中真题精选（易错46题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）安徽省阜南实验中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测（4月）数学试题海南省儋州市川绵中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第五章 导数及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）5.1 导数的概念及其意义（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）山东省德州市夏津县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）5.1导数的概念及其意义——课后作业（提升版）四川省成都锦江区嘉祥外国语高级中学2024届高三第二次诊断性考试理科数学试题（已下线）5.1.1变化率问题
