1 . 已知函数
的最小值为0．
(1)求实数a的值；
(2)设
，
，
，判断
，
，
的大小．
的最小值为0．(1)求实数a的值；
(2)设
，，，判断，，的大小．
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2023-02-13更新
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234次组卷
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2卷引用：湘豫名校联考2023届高三下学期2月入学摸底考试数学（文科）试题
2 . 已知函数
．
(1)求
的单调区间；
(2)若a，b为两个不相等的实数，且满足
，求证：
．
．(1)求
的单调区间；(2)若a，b为两个不相等的实数，且满足
，求证：．
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2023-02-03更新
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489次组卷
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3卷引用：河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三文科数学试题变式题21-23
3 . 已知函数
（
）．
(1)讨论的单调性；
(2)若
，
（
）是的两个极值点，证明：
．
（）．(1)讨论
的单调性；(2)若
，（）是的两个极值点，证明：．
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2023-01-31更新
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476次组卷
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4卷引用：新高考地区2022-2023学年高三下学期开学考数学试卷
新高考地区2022-2023学年高三下学期开学考数学试卷江西省赣州市、河南省开封市（多地区学校）2023届下学期高三开学考试数学（理）试题河南省开封市五县2022-2023学年高三下学期开学考试理科数学试题（已下线）拓展五：利用导数证明不等式的9种方法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
4 . 已知函数
．
(1)求函数的单调区间；
(2)当
时，
恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，恒成立，求实数a的取值范围．
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2023-01-31更新
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302次组卷
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2卷引用：江西省赣州市、河南省开封市（多地区学校）2023届下学期高三开学考试数学（文）试题
5 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若函数有两个不同的零点，求a的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)若函数
有两个不同的零点，求a的取值范围．
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解题方法
6 . 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线M：
．P，Q，R为M上相异的三点，且
，
与
负半轴交于点A，RQ，PQ分别与正半轴交于点B，C，记点
．
(1)证明：
；
(2)若B为M的焦点，当
最大时，求
的值．
．P，Q，R为M上相异的三点，且，与负半轴交于点A，RQ，PQ分别与正半轴交于点B，C，记点．(1)证明：
；(2)若B为M的焦点，当
最大时，求的值．
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7 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)记的零点为
，
，且
，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)记
的零点为，，且，证明：．
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解题方法
8 . 已知函数
，.
(1)若
的定义域为
，值域为R，求a的值；
(2)若
，且对任意的
，当
时，总满足
，求a的取值范围.
，.(1)若
的定义域为，值域为R，求a的值；(2)若
，且对任意的，当时，总满足，求a的取值范围.
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2022-09-30更新
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363次组卷
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2卷引用：皖豫名校联盟2022-2023学年高二上学期开学考数学试题
名校
9 . 设函数
（
为常数）.
(1)讨论的单调性；
(2)若函数有两个不相同的零点
， 证明:
.
（为常数）.(1)讨论
的单调性；(2)若函数
有两个不相同的零点， 证明:.
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2022-09-24更新
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711次组卷
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3卷引用：“西南汇”联考2022-2023学年高三上学期开学考试理科数学试题
名校
10 . 设函数
为常数).
(1)讨论的单调性；
(2)讨论函数的零点个数.
为常数).(1)讨论
的单调性；(2)讨论函数
的零点个数.
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