山西高中数学人教A版选修2-2 1.3.3 函数的最大（小）值与导数试题/习题及答案-较易-第5页-组卷网

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20-21高二下·山西吕梁·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

.
（1）当

时，

恒成立，求

的取值范围；
（2）若

为负实数，求函数

的单调性.

2021-09-01更新 | 550次组卷 | 2卷引用：山西省柳林县2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题

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20-21高二下·山西朔州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

利用导数求解函数的最值

2 . 已知

为实数，函数

（1）求函数

的导数

；
（2）若

，求

在

上单调性以及最大值和最小值.

2021-08-26更新 | 218次组卷 | 1卷引用：山西省怀仁市2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题

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15-16高三下·河北石家庄·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

3 . 设

是奇函数

的导函数，

，当

时，

，则使得

成立的

的取值范围是__________.

2021-08-26更新 | 527次组卷 | 9卷引用：山西省怀仁市2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题

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10-11高三上·甘肃兰州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

4 . 函数

在区间

上的最大值是________．

2021-08-26更新 | 825次组卷 | 34卷引用：山西省实验中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

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20-21高二下·山西运城·期中

单选题 | 较易(0.85) |

导数的加减法由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

利用导数求解函数的最值

5 . 函数

在

上的最大值为（）

A．6

B．7

C．8

D．9

2021-08-15更新 | 210次组卷 | 3卷引用：山西省运城市2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题

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20-21高二下·山西运城·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

6 . 函数

在

上的最小值为（）

A．

B．4

C．

D．

2021-08-15更新 | 469次组卷 | 3卷引用：山西省运城市2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题

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20-21高二下·山西运城·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

在

处取得极值．
（1）求实数a的值；
（2）若函数

在

内有零点，求实数b的取值范围．

2021-08-14更新 | 878次组卷 | 12卷引用：山西省运城市2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题

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20-21高二下·陕西安康·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知函数

.
（1）当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
（2）若函数

在

上单调递增，求实数

的取值范围.

2021-08-09更新 | 610次组卷 | 4卷引用：山西省山西大学附属中学校2021-2022学年高二下学期4月（总第三次）模块诊断数学试题

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20-21高二下·黑龙江哈尔滨·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数

(

为实数)
（1）若

，求

在

的最值；
（2）若

恒成立，求

的取值范围.

2021-07-22更新 | 2846次组卷 | 17卷引用：山西省大同市第一中学校2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题

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2021·内蒙古呼伦贝尔·二模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

10 . 已知函数

．
（1）讨论

的单调性．
（2）证明：当

时，

．

2021-05-06更新 | 1154次组卷 | 4卷引用：山西省晋城市高平一中、阳城一中、高平一中实验学校2020-2021学年高二下学期期中联考数学（文）试题

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