山西高中数学人教A版选修2-2 1.3.3 函数的最大（小）值与导数试题/习题及答案-较易-第4页-组卷网

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2022·安徽合肥·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

函数图象的应用根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 已知定义在（0，+

）上的函数f（x）满足：

，若方程

在（0，2]上恰有三个根，则实数k的取值范围是___________.

2022-06-05更新 | 1459次组卷 | 6卷引用：山西省太原师范学院附属中学、师苑中学2023届高三上学期第一次月考数学试题

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2022·山西太原·三模

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

求过一点的切线方程利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

2 . 已知函数

(1)若

在

时取得极小值，求实数k的值；
(2)若过点

可以作出函数

的两条切线，求证：

2022-05-23更新 | 995次组卷 | 5卷引用：山西省太原市2022届高三下学期三模文科数学试题

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2022·山西运城·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

全称命题的否定及其真假判断用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

3 . 若命题

为假命题，则实数a的取值范围是___________.

2022-05-16更新 | 1837次组卷 | 7卷引用：山西省运城市2022届高三下学期5月考前适应性测试数学（理）试题

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21-22高二下·山西长治·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

．
(1)讨论

的单调性；
(2)若

至少有两个零点，求a的取值范围．

2022-05-04更新 | 940次组卷 | 2卷引用：山西省长治市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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19-20高二下·安徽马鞍山·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题参变分离法解决导数问题

5 . 已知函数

（

为自然对数的底数），若

在

上恒成立，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-15更新 | 1001次组卷 | 14卷引用：山西省大同市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二下·海南省直辖县级单位·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

导数的运算法则利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

6 . 设函数

．
(1)求函数

的单调区间和极值；
(2)求函数

在[0，3]上的最值．

2022-03-28更新 | 786次组卷 | 4卷引用：山西省晋中市太谷区职业中学校2022-2023学年高二普高班下学期3月月考数学试题

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21-22高三上·重庆九龙坡·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

7 . 函数f(x)＝xlnx﹣a(x﹣1)(a∈R)，已知x＝e是函数f(x)的一个极小值点．
(1)求实数a的值；
(2)求函数f(x)在区间[1，3]上的最值．(其中e为自然对数的底数)

2022-03-21更新 | 1058次组卷 | 10卷引用：山西省运城市康杰中学2021-2022学年高二下学期开学摸底数学试题

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21-22高二上·山西运城·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

8 . 已知曲线

在点

处的切线

的斜率为3，且

时，

有极值.
(1)求切线

的方程；
(2)求函数

在

上的极值和最小值.

2022-01-22更新 | 1082次组卷 | 2卷引用：山西省运城市康杰中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二下·重庆万州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

．
（1）讨论

的单调性；
（2）若

存在两个零点，求实数

的取值范围．

2021-09-15更新 | 1786次组卷 | 5卷引用：山西省太原师范学院附属中学2021-2022学年高二下学期开学测试（A卷）数学试题

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20-21高二下·山西长治·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

10 . 函数

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-01更新 | 240次组卷 | 2卷引用：山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题

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