山西高中数学人教A版选修2-2 1.3.3 函数的最大（小）值与导数试题/习题及答案-较易-第3页-组卷网

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22-23高二上·山西临汾·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

，其中

是自然对数的底数.若当

时，不等式

恒成立，则实数

的取值范围是__________.

2023-02-15更新 | 491次组卷 | 1卷引用：山西省临汾市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·山西太原·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数值求参数值利用导数求解函数的最值

2 . 已知

在

时有极值0.
(1)求常数

的值；
(2)求函数

在区间

上的值域.

2023-02-04更新 | 1069次组卷 | 7卷引用：山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期期末阶段测试数学试题

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22-23高二上·山西大同·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

3 . 设函数

是函数

的导函数.
(1)讨论

的单调性；
(2)若

，且

，结合（1）的结论，你能得到怎样的不等式？
(3)利用（2）中的不等式证明：

2023-01-23更新 | 1015次组卷 | 4卷引用：山西省大同市第一中学校2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题

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22-23高二上·山西大同·期末

多选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

4 . 对于函数

，下列说法正确的是（）

A．函数在

处取得极大值

B．函数的值域为

C．

有两个不同的零点

D．

2023-01-23更新 | 700次组卷 | 1卷引用：山西省大同市第一中学校2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题

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22-23高二上·山西大同·期末

多选题 | 较易(0.85) |

已知函数最值求参数含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的最值

5 . 已知函数

的最大值为3，最小值为

，则

的值可能为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-23更新 | 818次组卷 | 8卷引用：山西省大同市第一中学校2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题

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22-23高二上·山东菏泽·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

参变分离法解决导数问题构造函数法解决导数问题

6 . 已知函数

与函数

的图像上恰有两对关于

轴对称的点，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-16更新 | 1047次组卷 | 8卷引用：山西省长治市上党区第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·陕西渭南·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的最值

7 . 已知函数

.
(1)当

时，求函数

在

上的最大值和最小值；
(2)若函数

在区间

内存在极小值，求实数

的取值范围.

2022-12-23更新 | 966次组卷 | 7卷引用：山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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22-23高三上·河南·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明不等式

8 . 已知函数

（其中

为自然对数的底数）．
(1)若

，求函数

的单调区间；
(2)若

，求证：

，

．

2022-11-23更新 | 749次组卷 | 7卷引用：山西省晋中市平遥县第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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2012·福建·一模

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

9 . 已知

的导函数

图象如图所示，那么

的图象最有可能是图中的（）

A．	B．
C．	D．

2022-09-29更新 | 955次组卷 | 69卷引用：2015-2016学年山西省临汾一中高二下期中理科数学试卷

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9-10高二下·浙江温州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 设函数

，则

（）

A．在区间

，

内均有零点

B．在区间

，

内均无零点

C．在区间

内有零点，在区间

内无零点

D．在区间

内无零点，在区间

内有零点

2022-07-29更新 | 1276次组卷 | 56卷引用：2010年山西大学附中高一第二次月考数学试卷

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