解题方法
1 . 已知函数
．
(1)求
的极值；
(2)若
，记函数
，求证：
．
．(1)求
的极值；(2)若
，记函数，求证：．
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解题方法
2 . 已知函数
．
(1)求f（x）的最小值；
(2)若对任意的x>1，不等式
恒成立，求a的取值范围．
．(1)求f（x）的最小值；
(2)若对任意的x>1，不等式
恒成立，求a的取值范围．
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2022-05-14更新
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308次组卷
|
2卷引用：辽宁省县级重点高中协作体2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
是函数
的导函数.
(1)证明：当
时，
，都有
；
(2)设
，且
在
上单调递增，求实数
的取值范围.
，是函数的导函数.(1)证明：当
时，，都有；(2)设
，且在上单调递增，求实数的取值范围.
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4 . 已知函数
，其中
.
(1)讨论函数f(x)的单调性；
(2)若过点P(1，0)且与曲线
相切的直线有且仅有两条，求实数a的取值范围.
，其中.(1)讨论函数f(x)的单调性；
(2)若过点P(1，0)且与曲线
相切的直线有且仅有两条，求实数a的取值范围.
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2022-05-06更新
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899次组卷
|
2卷引用：2022届辽宁省县级重点高中协作体高三下学期4月联合考试数学试题
解题方法
5 . 已知不等式
对任意
恒成立，则实数a的最小值为____ ．
对任意恒成立，则实数a的最小值为
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名校
6 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，
，求a的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，，求a的取值范围．
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2022-05-03更新
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455次组卷
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2卷引用：辽宁省铁岭市清河高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题
名校
7 . 已知函数
，
．
(1)求函数
的单调区间和极值；
(2)若存在
，且当
时，
，证明：
．
，．(1)求函数
的单调区间和极值；(2)若存在
，且当时，，证明：．
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2022-05-02更新
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1304次组卷
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8卷引用：辽宁省实验中学2022-2023学年度高三上学期12月教学质量检测数学试题
辽宁省实验中学2022-2023学年度高三上学期12月教学质量检测数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题安徽省滁州市部分学校2021-2022学年高二下学期4月联考数学试题重庆市二0三中学校2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）专题06 极值点偏移问题-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）（已下线）专题突破卷08 极值点偏移（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点2 利用导数证明含三角函数的不等式（二）（已下线）考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员
名校
解题方法
8 . 已知函数
(1)求函数
的极值；
(2)若对
恒成立，求实数
的取值范围．
(1)求函数
的极值；(2)若对
恒成立，求实数的取值范围．
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2022-04-30更新
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534次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
9 . 已知函数
.
(1)当时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)设
，
是函数的两个极值点，且，证明：
.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)设
，是函数的两个极值点，且，证明：.
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2022-04-29更新
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942次组卷
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4卷引用：辽宁省2022届高三二轮复习联考（二）考试数学试卷（新高考卷）
10 . 已知函数
，
，函数的图象在点
处的切线为
，与两坐标轴交点分别为
，
；在点
的切线为
，与两坐标轴交点分别为
，
．若两条切线互相垂直，则下列变量范围正确的是（ ）
，，函数的图象在点处的切线为，与两坐标轴交点分别为，；在点的切线为，与两坐标轴交点分别为，．若两条切线互相垂直，则下列变量范围正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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