1 . 已知a>0且函数
.
(1)若
，讨论
的单调性；
(2)当
时，
，求a的取值范围；
(3)设
，证明：
.
.(1)若
，讨论的单调性；(2)当
时，，求a的取值范围；(3)设
，证明：.
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名校
2 . 已知函数
．
(1)讨论函数极值点的个数；
(2)若函数在定义域内有两个不同的零点
，
，
①求a的取值范围；
②证明：
．
．(1)讨论函数
极值点的个数；(2)若函数
在定义域内有两个不同的零点，，①求a的取值范围；
②证明：
．
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2022-07-11更新
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907次组卷
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5卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
3 . 已知函数
(1)若，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)设
，若函数
有两个零点，求
的取值范围.
(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性；(3)设
，若函数有两个零点，求的取值范围.
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2022-07-08更新
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1028次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市重点高中联合体2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
．若，求的取值范围；
．若，求的取值范围；
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名校
解题方法
5 . 已知函数f（x）＝2ax﹣ln（x+1）+1，a∈R．
(1)讨论（x）的单调性；
(2)当x＞0，0＜a≤1时，求证：eax＞f（x）．
(1)讨论（x）的单调性；
(2)当x＞0，0＜a≤1时，求证：eax＞f（x）．
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2022-07-05更新
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983次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市第三十一中学2012-2022学年高三上学期11月份月考数学试题
辽宁省沈阳市第三十一中学2012-2022学年高三上学期11月份月考数学试题新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2023届高三下学期2月月考数学（理）试题（已下线）2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题19-22
解题方法
6 . 已知
，若在
上存在x使得不等式
成立，则a的最小值为______ ．
，若在上存在x使得不等式成立，则a的最小值为
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7 . 已知函数
.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)设方程
的两个根分别为,，证明：
.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)设方程
的两个根分别为,，证明：.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)求的极大值；
(2)设
、
是两个不相等的正数，且
，证明：
.
.(1)求
的极大值；(2)设
、是两个不相等的正数，且，证明：.
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2022-06-21更新
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725次组卷
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3卷引用：辽宁省名校联盟2021-2022学年高二下学期6月份联合考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．在 上单调递增 |
B．在 上单调递减 |
C． |
| D．的极小值大于0 |
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2022-06-21更新
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376次组卷
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2卷引用：辽宁省名校联盟2021-2022学年高二下学期6月份联合考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
的最小值为
．
(1)求的值；
(2)已知
，
，在
上恒成立，求的最大值．（参考数据：
，
）
的最小值为．(1)求
的值；(2)已知
，，在上恒成立，求的最大值．（参考数据：，）
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2022-06-14更新
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1032次组卷
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3卷引用：辽宁省渤海大学附属高级中学2022届高三考前测试数学试题
辽宁省渤海大学附属高级中学2022届高三考前测试数学试题江苏省扬州市高邮市第一中学2022-2023学年高三上学期阶段测试一数学试题（已下线）专题17 导数及其应用-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）
