1 . 已知函数
（
且
）.
(1)若
存在零点，求a的取值范围；
(2)当
时，若函数
有两个零点
，且
，求证：
.
（且）.(1)若
存在零点，求a的取值范围；(2)当
时，若函数有两个零点，且，求证：.
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2022-09-30更新
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552次组卷
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3卷引用：辽宁省朝阳市部分高中2023届高三上学期11月联考数学试题
名校
2 . 对于函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．在 上单调递减，在 上单调递增 |
B．当 时， |
C．若函数 有两个零点，则 |
D．设 ，若对 ， ，使得 成立，则 |
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2022-09-14更新
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1300次组卷
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8卷引用：辽宁省锦州市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
辽宁省锦州市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题福建省福州第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题安徽省合肥市庐江第五中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题第5章 导数及其应用 单元综合检测（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期末【压轴60题考点专练】（选修一+选修二）湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中、襄阳三中、沙市中学2022-2023学年高二下学期四月联考数学试题湖北省部分重点高中2022-2023学年高二下学期4月联考数学试题重庆市第八中学校2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)求函数的最值；
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)求证：
．
．(1)求函数
的最值；(2)若
恒成立，求实数的取值范围；(3)求证：
．
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2022-09-09更新
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918次组卷
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3卷引用：辽宁省名校联盟2022-2023学年高三上学期9月联考数学试题
名校
4 . 已知函数
．
(1)若函数存在极大值为
，求实数
的值
(2)设函数
有三个零点，求实数的取值范围．
．(1)若函数
存在极大值为，求实数的值(2)设函数
有三个零点，求实数的取值范围．
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2022-09-09更新
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880次组卷
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3卷引用：辽宁省铁岭市六校协作体2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题
辽宁省铁岭市六校协作体2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题湖南省益阳市2022-2023学年高三上学期9月质量检测数学试题（已下线）专题10 导数及其应用难点突破2-利用导数解决零点、交点问题-1
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)当时，求函数在点
处的切线方程；
(2)当
，求函数的最大值；
(3)若函数在定义域内有两个不相等的零点，证明：
.
.(1)当
时，求函数在点处的切线方程；(2)当
，求函数的最大值；(3)若函数
在定义域内有两个不相等的零点，证明：.
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2022-09-02更新
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1444次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学科试题
辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学科试题浙江省“山水联盟”2022-2023学年高三上学期8月返校联考数学试题（已下线）专题09 导数及其应用难点突破1
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)若在
上是增函数，求a的取值范围；
(2)若是函数的两个不同的零点，求证：
.
.(1)若
在上是增函数，求a的取值范围；(2)若
是函数的两个不同的零点，求证：.
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2022-08-17更新
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1143次组卷
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4卷引用：辽宁省锦州市2022届高三第一次质量检测数学试题
辽宁省锦州市2022届高三第一次质量检测数学试题广东省广州市铁一中学等三校2022届高三三模联考数学试题（已下线）考点06 导数及其应用-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）专题3-6 导数综合大题：零点与求参及不等式证明-1
解题方法
7 . 已知函数
（其中a为参数）．
(1)求函数
的单调区间；
(2)若对
，
恒成立，求实数a的取值集合：
(3)证明：
（其中
，
为自然对数的底数）
（其中a为参数）．(1)求函数
的单调区间；(2)若对
，恒成立，求实数a的取值集合：(3)证明：
（其中，为自然对数的底数）
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2022-08-13更新
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923次组卷
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5卷引用：辽宁省营口市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
辽宁省营口市2021-2022学年高二下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）模块四 专题2 期末重组综合练（辽宁）（高二人教B）四川省眉山市东坡区眉山北外附属东坡外国语学校2023-2024学年高三上学期开学数学试题（已下线）第八章 利用导数证明不等式 专题三 不等式证法之切线放缩 微点2 不等式证法之切线放缩（二）
名校
8 . 已知函数
，若关于
的方程
，有且仅有三个不同的实数解，则实数的取值范围是______ ．
，若关于的方程，有且仅有三个不同的实数解，则实数的取值范围是
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2022-08-11更新
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1979次组卷
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10卷引用：辽宁省六校2022-2023学年高三上学期10月联合考试数学试题
辽宁省六校2022-2023学年高三上学期10月联合考试数学试题吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题7-9题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题13-15题山东省“学情空间”区域教研共同体2022-2023学年高三上学期10月第一次阶段性测试数学试题重庆市凤鸣山中学教育集团2023届高三上学期期中数学试题（已下线）高二数学上学期期末模拟试卷02（选择性必修第一册+选择性必修第二册）河北省邯郸冀南新区育华实验学校2022-2023学年高二下学期第一次学科素养调研数学试题上海市奉贤区东华大学附属奉贤致远中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）数学（天津卷02）-2024年高考押题预测卷
名校
9 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，求证：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，求证：.
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2022-07-22更新
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773次组卷
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4卷引用：辽宁省朝阳市建平县2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
名校
10 . 已知
和
有相同的最大值.（
）
(1)求的值；
(2)求证：存在直线
与两条曲线
和
共有三个不同的交点
且
，使得
成等比数列.
和有相同的最大值.（）(1)求
的值；(2)求证：存在直线
与两条曲线和共有三个不同的交点且，使得成等比数列.
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2022-07-22更新
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1124次组卷
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7卷引用：辽宁省大连市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
辽宁省大连市2021-2022学年高二下学期期末数学试题2023届高三数学摸底考试新高考卷数学试题福建省厦门市湖滨中学2023届高三上学期期中考试数学试题（已下线）高二上学期期末【压轴60题考点专练】（选修一+选修二）江苏省南京市中华、东外、镇江三校2022-2023学年高三下学期3月联考数学试题河北省唐山市十县一中联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块四 专题1 期末重组综合练（河北）
