1 . 若关于x的不等式对恒成立，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数．
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)讨论的单调性；
(3)当时，证明：．

3 . 已知，若恒成立，则实数a的取值范围是______．

4 . 设，已知函数，和.
(1)若与有相同的最小值，求a的值；
(2)设有两个零点，求a的取值范围.

5 . 已知．
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)判断函数的零点个数；
(3)证明：当时，．

6 . 关于函数，则（       ）

A．是的极大值点

B．函数有且只有1个零点

C．存在正实数，使得恒成立

D．对任意两个正实数，，且，若，则

7 . 已知函数.
(1)当时，求的单调区间；
(2)求的最值；
(3)证明：.

8 . 已知.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)当时，研究函数在区间上的单调性；
(3)是否存在实数使得函数在区间和上各恰有一个零点？若存在，请求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由.

9 . 已知函数．
(1)当时，证明：．
(2)记函数，若为增函数，求a的取值范围．

10 . 已知函数．
(1)求函数在区间上的最小值；
(2)若对恒成立，求实数的取值范围．