名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)证明，对
，均有
.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)证明，对
，均有.
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2022-11-27更新
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1238次组卷
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8卷引用：百师联盟2023届高三上学期一轮复习联考（三）（辽宁卷）数学试题
名校
2 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．曲线 在点（1，0）处的切线方程为 |
B． 的极小值为 |
C．当 时， 有且仅有一个整数解 |
D．当 时，有且仅有一个整数解 |
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2022-11-27更新
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613次组卷
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4卷引用：辽宁省丹东市五校2022-2023学年高三上学期联考数学试题
辽宁省丹东市五校2022-2023学年高三上学期联考数学试题黑龙江省绥化市海伦市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题福建省漳州第一中学2023届高三下学期期初考试数学试题（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题二 单变量不等式能成立（有解）之最值分析法 微点2 单变量不等式能成立（有解）之最值分析法综合训练
名校
3 . 已知函数
，
，
.
(1)若直线
与
在
处的切线垂直，求
的值；
(2)若函数
存在两个极值点
，
，且
，求证：
.
，，.(1)若直线
与在处的切线垂直，求的值；(2)若函数
存在两个极值点，，且，求证：.
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2022-11-24更新
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1470次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市第十中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
辽宁省沈阳市第十中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题广东省韶关市2023届高三上学期综合测试（一）数学试题（已下线）数学（新高考Ⅰ卷B卷）（已下线）专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-3
4 . 已知函数
，
．
(1)求函数的单调区间；
(2)设
是
的两个零点，证明：
．
，．(1)求函数
的单调区间；(2)设
是的两个零点，证明：．
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5 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)当a＝1时，若函数
有两个零点，求实数t的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)当a＝1时，若函数
有两个零点，求实数t的取值范围．
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2022-11-19更新
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542次组卷
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4卷引用：辽宁省县级重点高中联合体2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
，
.
(1)求
的单调区间；
(2)当
时，若关于x的方程
存在两个正实数根，（），证明：
且
.
，.(1)求
的单调区间；(2)当
时，若关于x的方程存在两个正实数根，（），证明：且.
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2022-11-18更新
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501次组卷
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3卷引用：辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
名校
7 . 已知函数
．
(1)若
，判断函数有几个零点，并证明；
(2)若
不是函数
的极值点，求实数a的值．
．(1)若
，判断函数有几个零点，并证明；(2)若
不是函数的极值点，求实数a的值．
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名校
解题方法
8 . 若关于x的不等式
在
上恒成立，则实数a的取值范围是______ ．
在上恒成立，则实数a的取值范围是
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2022-11-10更新
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564次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市第十中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
名校
9 . 已知函数
，和
．
(1)若与有相同的最小值，求a的值；
(2)设
有两个零点，求a的取值范围．
，和．(1)若
与有相同的最小值，求a的值；(2)设
有两个零点，求a的取值范围．
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2022-10-31更新
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412次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市小三校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
22-23高三上·江西南昌·阶段练习
名校
解题方法
10 . 函数
的最小值为___________ .
的最小值为
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2022-10-30更新
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411次组卷
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4卷引用：辽宁省抚顺市六校协作体2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
辽宁省抚顺市六校协作体2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）江西省南昌市金太阳大联考2023届高三上学期10月联考数学（理）试题江苏省南京市第一中学2022-2023学年高三上学期9月质量检测数学试题（已下线）上海市静安区2023届高三二模数学试题变式题11-15
