1 . 同济大学为弘扬我国古代的“六艺文化”，计划在社会实践活动中每天开设“礼”“乐”“射”“御”“书”“数”六门课程中的一门，不重复开设，连续开设六天，则课程“礼”与“乐”相邻，但均与“射”不相邻的不同排法共有（ ）
| A．72种 | B．144种 | C．240种 | D．252种 |
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2023-06-20更新
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323次组卷
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5卷引用：安徽省合肥市肥西县2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
2 . 在我国古代，杨辉三角（如图1）是解决很多数学问题的有力工具，从图1中可以归纳出等式：
､类比上述结论，借助杨辉三角解决下述问题：如图2，该“刍童垛”共2021层，底层如图3，一边2023个圆球，另一边2022个圆球，向上逐层每边减少
个圆球，顶层堆6个圆球，则此“刍童垛”中圆球的总数为（ ）
､类比上述结论，借助杨辉三角解决下述问题：如图2，该“刍童垛”共2021层，底层如图3，一边2023个圆球，另一边2022个圆球，向上逐层每边减少个圆球，顶层堆6个圆球，则此“刍童垛”中圆球的总数为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-05-14更新
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1499次组卷
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6卷引用：安徽省阜阳第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
安徽省阜阳第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题吉林省吉林市2023届高三第四次调研考试数学试题湖北省荆门市龙泉中学2023届高三5月模拟数学试题吉林省吉林市普通中学2023届高三第四次调研测试数学试题（已下线）热点8-1 排列组合与二项式定理（10题型+满分技巧+限时检测）（已下线）【练】 专题七 杨辉三角形问题（压轴大全）
名校
解题方法
3 . 英国数学家贝叶斯（1701-1763）在概率论研究方面成就显著，创立了贝叶斯统计理论，对于统计决策函数、统计推断等做出了重要贡献．贝叶斯公式就是他的重大发现，它用来描述两个条件概率之间的关系.该公式为：设
，
，…，
是一组两两互斥的事件，
，且
，
，则对任意的事件
，
，有
，. 现有三台车床加工同一型号的零件，第台加工的次品率为
，每加工一个零件耗时
分钟，第
，
台加工的次品率均为
，每加工一个零件分别耗时
分钟和
分钟，加工出来的零件混放在一起.已知第，，台车床加工的零件数分别占总数的
，
，
.
(1)任取一个零件，计算它是次品的概率；
(2)如果取到的零件是次品，计算加工这个零件耗时
（分钟）的分布列和数学期望.
，，…，是一组两两互斥的事件，，且，，则对任意的事件，，有，. 现有三台车床加工同一型号的零件，第台加工的次品率为，每加工一个零件耗时分钟，第，台加工的次品率均为，每加工一个零件分别耗时分钟和分钟，加工出来的零件混放在一起.已知第，，台车床加工的零件数分别占总数的，，.(1)任取一个零件，计算它是次品的概率；
(2)如果取到的零件是次品，计算加工这个零件耗时
（分钟）的分布列和数学期望.
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2023-05-12更新
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2336次组卷
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5卷引用：安徽省黄山市2023届高三三模数学试题
安徽省黄山市2023届高三三模数学试题湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题（已下线）第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式（七大题型）（讲义）湖北省武汉市武钢三中2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）第七章 随机变量及其分布（单元重点综合测试）(19题新结构）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
4 . 我国古代典籍《周易》用“卦”推测自然和社会的变化，如图是一个八卦图，包含乾、坤、震、巽、坎、离、艮、兑八卦、分别象征着天、地、雷、风、水、火、山、泽八种自然现象.每一卦由三个爻组成，其中“▃”表示一个阳爻，“▃▃”表示一个阴爻）.若从含有两个或两个以上阴爻的卦中任取两卦，这两卦中恰好含有两个阳爻的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-04-24更新
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474次组卷
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3卷引用：安徽省宣城市2023届高三一模数学试题
5 . 杨辉是我国南宋末年的一位杰出的数学家，他在《详解九章算法》一书中，画了一个由二项式
展开式的系数构成的三角形数阵，称作“开方作法本源”，这就是著名的“杨辉三角”．在“杨辉三角”中，从第2行开始，除1以外，其他每一个数值都是它上面的两个数值之和，每一行第k（
，
）个数组成的数列称为第k斜列．该三角形数阵前5行如图所示，则该三角形数阵前2022行第k斜列与第
斜列各项之和最大时，k的值为（ ）
第1行 1 1
第2行 1 2 1
第3行 1 3 3 1
第4行 1 4 6 4 1
第5行 1 5 10 10 5 1
展开式的系数构成的三角形数阵，称作“开方作法本源”，这就是著名的“杨辉三角”．在“杨辉三角”中，从第2行开始，除1以外，其他每一个数值都是它上面的两个数值之和，每一行第k（，）个数组成的数列称为第k斜列．该三角形数阵前5行如图所示，则该三角形数阵前2022行第k斜列与第斜列各项之和最大时，k的值为（ ）第1行 1 1
第2行 1 2 1
第3行 1 3 3 1
第4行 1 4 6 4 1
第5行 1 5 10 10 5 1
| A．1009 | B．1010 | C．1011 | D．1012 |
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2023-04-21更新
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349次组卷
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10卷引用：安徽省阜阳市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
安徽省阜阳市2021-2022学年高二下学期期末数学试题安徽省合肥市第五中学2022届高三二模理科数学试题（已下线）专题44 二项式定理-3（已下线）考向40二项式定理（重点）-2（已下线）3.3二项式定理与杨辉三角（3）江西省抚州市2022-2023学年高二上学期学生学业质量监测数学试题（已下线）第5讲 二项式定理11种题型总结(4)新疆昌吉州行知学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）考点06 杨辉三角 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题7 杨辉三角的应用问题
名校
解题方法
6 . 世界数学三大猜想：“费马猜想”、“四色猜想”、“哥德巴赫猜想”，其中“四色猜想”和“费马猜想”已经分别在1976年和1994年荣升为“四色定理”和“费马大定理”．281年过去了，哥德巴赫猜想仍未解决，目前最好的成果“1＋2”由我国数学家陈景润在1966年取得．哥德巴赫猜想描述为：任何不小于4的偶数，都可以写成两个质数之和．在不超过17的质数中，随机选取两个不同的数，其和为奇数的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-03-30更新
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2516次组卷
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10卷引用：安徽省合肥市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
安徽省合肥市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题河南省郑州市2023届高三第二次质量预测理科数学试题四川省阆中中学校2022-2023学年高三下学期4月月考数学（文）试题宁夏回族自治区银川一中2023届高三二模数学（理）试题宁夏回族自治区银川一中2023届高三二模数学（理）试题（已下线）专题10 计数原理与概率统计（理科）（已下线）专题08排列、组合与二项式定理（已下线）专题19新文化试题四川省成都市树德中学2023届高三三诊模拟数学（理）试题湖南省邵阳市邵东市第四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
7 . “杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一，最早在
年中国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书中出现，欧洲数学家帕斯卡在
年才发现这一规律，比杨辉要晩近四百年．如图所示的杨辉三角中，从第行开始，每一行除外，其他每一个数字都是其上一行的左右两个数字之和，若在杨辉三角中存在某一行，满足该行中有三个相邻的数字之比为
，则这一行是第______ 行．
年中国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书中出现，欧洲数学家帕斯卡在年才发现这一规律，比杨辉要晩近四百年．如图所示的杨辉三角中，从第行开始，每一行除外，其他每一个数字都是其上一行的左右两个数字之和，若在杨辉三角中存在某一行，满足该行中有三个相邻的数字之比为，则这一行是第
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2023-03-02更新
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806次组卷
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4卷引用：安徽省蚌埠市皖北私立联考（禹泽、汉兴）2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
安徽省蚌埠市皖北私立联考（禹泽、汉兴）2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题辽宁省丹东市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块一 专题1 计数原理 (人教B）（已下线）模块二 专题1 《计数原理》单元检测篇 A基础卷（人教B)
8 . 中国空间站（China Space Station）的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱.2022年10月31日15：37分，我国将“梦天实验舱”成功送上太空，完成了最后一个关键部分的发射，“梦天实验舱”也和“天和核心舱”按照计划成功对接，成为“T”字形架构，我国成功将中国空间站建设完毕.2023年，中国空间站将正式进入运营阶段.假设空间站要安排甲、乙等6名航天员开展实验，三舱中每个舱至少一人至多三人，则不同的安排方法有（ ）
| A．450种 | B．72种 | C．90种 | D．360种 |
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2023-02-21更新
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1760次组卷
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9卷引用：安徽省亳州市涡阳第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
安徽省亳州市涡阳第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第六章计数原理 （单元测）江西省五市九校协作体2023届高三第二次联考数学（理）试题（已下线）计数原理章末检测卷（一）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）黑龙江省鸡西市鸡冠区鸡西实验中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题18 排列组合与二项式定理（已下线）第03讲 6.2.3组合+6.2.4组合数（知识清单+8类热点题型精讲+强化分层精练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）6.2.3 组合（分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
9 . 2022年11月30日,神舟十四号宇航员陈冬、刘洋、蔡旭哲和神舟十五号宇航员费俊龙、邓清明、张陆顺利“会师太空”,为记录这一历史时刻,他们准备在天和核心舱合影留念.假设6人站成一排,要求神舟十四号三名航天员互不相邻,且神舟十五号三名航天员也互不相邻,则他们的不同站法共有（ ）种
| A．72 | B．144 | C．36 | D．108 |
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2023-01-13更新
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901次组卷
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6卷引用：安徽省黄山市2022-2023学年高三上学期第一次质量检测数学试题
安徽省黄山市2022-2023学年高三上学期第一次质量检测数学试题（已下线）7.2 排列-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)（已下线）专题十 计数原理与概率统计-1浙江省杭师大附2022-2023学年高二下学期期中数学试题云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）模块四 期中重组篇（高二下浙江）
名校
解题方法
10 . “世界杂交水稻之父”袁隆平发明了“三系法”籼型杂交水稻，成功研究出“两系法”杂交水稻，创建了超级杂交稻技术体系．某水稻种植研究所调查某地杂交水稻的株高，得出株高（单位：cm）服从正态分布，其分布密度函数
，
，则（ ）
，，则（ ）| A．该地杂交水稻的平均株高为100cm |
| B．该地杂交水稻株高的方差为10 |
| C．该地杂交水稻株高在120cm以上的数量和株高在80cm以下的数量一样多 |
D．随机测量该地的一株杂交水稻，其株高在 和在 的概率一样大 |
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2022-08-12更新
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1228次组卷
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17卷引用：安徽省2024届高三上学期8月摸底大联考数学试题
安徽省2024届高三上学期8月摸底大联考数学试题人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 全书综合测评（已下线）7.5 正态分布（精练）-2020-2021学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）4.2.5正态分布A基础练（已下线）【新教材精创】7.5 正态分布 -A基础练福建省南安市柳城中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 全章综合检测（已下线）第七章 随机变量及其分布单元测试（基础卷）-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷（人教A版2019选择性必修第三册）福建师范大学第二附属中学等五校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 全章综合检测2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 全章综合检测（已下线）第08讲 二项分布与超几何分布、正态分布 (精练）（已下线）专题50 正态分布-3（已下线）模块二 专题2 《概率与统计》单元检测篇 B提升卷（人教B)辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校科学高中部2023-2024学年高三上学期高考适应性测试（一)数学试题（已下线）第8章：概率 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)
